Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(2^x+21=a^2\left(a\ge5\right)\)
Nếu \(a⋮3\Rightarrow2^x⋮3\)(Vô lí)
Nếu \(a\equiv1\left(mod3\right)\)\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\)x chẵn.
Đặt x = 2k(k thuộc N)
\(\Rightarrow21=\left(a-2^k\right)\left(a+2^k\right)\)
Xét tích là ra nha bn
3 dấu gạch ngang và mở ngoặc mod 3 có nghỉa là gì vậy bạn ?
\(\sqrt{14-8\sqrt{3}}\)\(=\sqrt{6-2.4.\sqrt{3}+8}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\sqrt{3.16}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\sqrt{48}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{8}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Biểu thức \(A\) có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+1\ne0;\text{ }x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
Ta có:
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(A=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2\sqrt{x}-2}{x-1}=\frac{x-3\sqrt{x}}{x-1}\)
Vậy, \(A=\frac{x-3\sqrt{x}}{x-1}\)
BÀi 4
a) Ta có góc OBA= góc OCA =90 độ ( tính chất tiếp tuyến)
=> ABOC nội tiếp
b) Xét tam giác ABE và ADB có
góc BAD chung
góc ABE= góc ADB(=1/2 sđ cung BE)
=> Tam giác ABE đồng dạng tam giác ADB
=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)
c) Ta có BD//AC
=> góc BDE= góc EAC(slt)
mak góc BDE= góc BCE(=1/2 sđ cung BE)
=> góc BCE= góc EAC
Mặt khác ta lại có góc CBE= góc ECA(=1/2 sđ cung EC)
=> tam giác BEC đồng dạng tam giác CEA
=> góc CEA = góc BEC
Bài 3
Gọi pt đường thẳng (d) là y=ax+b
ta có (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 2
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Thay vào (P) ta được
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=2\\x=2\Rightarrow y=8\end{matrix}\right.\)
để (d) cắt (P) tại 2 điểm ta có hệ pt\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy Pt đường thẳng (d) là y=2x+4
\(a-\frac{ab^2}{b^2+1}\ge a-\frac{ab^2}{2b}=a-\frac{ab}{2}\)
Tương tự và cộng lại, ta có:\(p\ge a+b+c-\frac{ab+bc+ca}{2}\) mà 3(ab+bc+ca)\(\le\)(a+b+c)^2=9
=>ab+bc+ca\(\le\)3
=> \(p\ge3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu = xảy ra =>a=b=c=1
4. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\sqrt{55}\)
\(6\sqrt{55}\) là số vô tỉ, suy ra vế trái phải là các căn thức đồng dạng chứa \(\sqrt{55}\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\sqrt{55};\sqrt{y}=b\sqrt{55}\) với \(a,b\in N\)
\(\Rightarrow a+b=6\)
Xét các TH:
a = 0 => b = 6
a = 1 => b = 5
a = 2 => b = 4
a = 3 => b = 3
a = 4 => b = 2
a = 5 => b = 1
a = 6 => b = 0
Từ đó dễ dàng tìm đc x, y
Mình nghĩ là không tồn tại , số chính phương hay ta có thể gọi nó là lũy thừa căn bậc 2 của 1 số , mà đây ta có các chữ số đều giống nhau , không thể thực hiên .
Các chữ số giống nhau nên nếu a có tồn tại thì a sẽ là các chữ số từ 1 - 9 ( a không thể là 0 )
mà các số đều dư khi sử dụng căn bậc \(\sqrt{ }\)
nên không có bất cứ số a nào thỏa mãn đề bài
bạn giải hẳn ra để cm la ko dc hộ mình với