K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 9 2016
a/ \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\) với mọi số thực x
b/ \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11=x^2-4x+14=\left(x^2-4x+4\right)+10=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)
Suy ra Min A = 10 <=> x = 2
\(B=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)
Đặt \(t=x^2+3x\) thì \(B=t^2-1\ge-1\)
Do đó Min B = -1 <=> t = 0 <=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-3\end{array}\right.\)
c/\(C=5-4x^2+4x=-\left(4x^2-4x+1\right)+6=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\)
Suy ra Max C = 6 <=> x = 1/2
\(D=-x^2-4x-y^2+2y=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+5\le5\)
Suy ra Max D = 5 <=> (x;y) = (-2;1)
M
28 tháng 9 2016
a, 85.12,7+5.3.12,7 c, 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5
=12,7.(85+5.3) =37,5.(6,5+3,5)-7,5.(3,4+6,6)
=12,7.(85+15) =37,5.10-7,5.10
=12,7.100 =375-75
=127 =300
b, 52.143-52.39-8.26
=52.(143-39)-8.26
=52.104-8.26
=52.4.26-8.26
=26.(52.4-8)
=26.(208-8)
=26.200
=5200
25 tháng 9 2016
\(E=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\)
Vì: \(-\left(x-2\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
Vậy GTLN của E là 5 khi x=2
\(F=-x^2+3x+2=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{17}{4}=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\)
Vì: \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\le\frac{17}{4}\)
Vậy GTLN của F là \(\frac{17}{4}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(G=3-10x^2-4xy-4y^2=-\left(x^2+4xy+4y^2\right)-9x^2+3=-\left(x-2y\right)^2-9x^2+3\)
Vì: \(-\left(x-2y\right)^2-9x^2\le0\)
=> \(-\left(x-2y\right)^2-9x^2+3\le3\)
Vậy GTLN của G là 3 khi x=y=0
\(H=-x^2-2y^2+2xy-y+1=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}\)
\(=-\left(x-y\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Vì: \(-\left(x-y\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x-y\right)^2-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
Vậy GTLN của H là \(\frac{5}{4}\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
28 tháng 9 2016
Bạn đăng lại cái đề cho mk dễ nhìn được k. Nhìn ngang vầy khó nhìn...
26 tháng 10 2016
đề của bn khó thế
lớp mk vừa ktra chiều nãy câu 2 của bn lớp mk chỉ có 2 câu
PA
24 tháng 2 2017
\(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)
Đặt x2 - 2x + 2 = t, ta có:
\(\frac{1}{t}+\frac{2}{t+1}=\frac{6}{t+2}\)
<=> \(\frac{\left(t+1\right)\left(t+2\right)}{t\left(t+1\right)\left(t+2\right)}+\frac{2t\left(t+2\right)}{t\left(t+1\right)\left(t+2\right)}=\frac{6t\left(t+1\right)}{t\left(t+1\right)\left(t+2\right)}\)
=> \(\left(t+1\right)\left(t+2\right)+2t\left(t+2\right)=6t\left(t+1\right)\)
<=> t2 + 2t + t + 2 + 2t2 + 4t = 6t2 + 6t
<=> 3t2 + 7t - 6t2 - 6t + 2 = 0
<=> - 3t2 + 3t - 2t + 2 = 0
<=> 3t(1- t) + 2(1 - t) = 0
<=> (1 - t)(3t + 2) = 0
<=> 1 - t = 0 hoặc 3t + 2 = 0
+) 1 - t = 0
<=> 1 - x2 + 2x - 2 = 0
<=> - x2 + 2x - 1 = 0
<=> - (x - 1)2 = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
+) 3t + 2 = 0
<=> 3(x2 - 2x + 2) + 2 = 0
<=> 3x2 - 6x + 6 + 2 = 0
<=> 3x2 - 6x + 3 + 5 = 0
<=> 3(x2 - 2x + 1) + 5 = 0
<=> 3(x - 1)2 + 5 = 0
mà \(3\left(x-1\right)^2+5\ge5>0\)
=> Phương trình vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
D
24 tháng 2 2017
Có : \(\frac{x+2011}{2013}+\frac{x+2012}{2012}=\frac{x+2010}{2014}+\frac{x+2013}{2011}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{x+2011}{2013}+1\right)\)+ \(\left(\frac{x+2012}{2012}+1\right)\) - \(\left(\frac{x+2010}{2014}+1\right)\) - \(\left(\frac{x+2013}{2011}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x+2025}{2013}+\frac{x+2025}{2012}-\frac{x+2025}{2014}-\frac{x+2025}{2011}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2025\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\)\(x+2025=0\) ( vì \(\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2011}\right)\ne0\))
\(\Rightarrow\)\(x=-2025\)
Vậy \(x=-2025\)
giải hộ mình câu 17-22
4 tháng 8 2016
17)\(\left(x+y+z\right)^2-4z^2\)
\(=\left(x+y+z-2z\right)\left(x+y+z+2z\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y+3z\right)\)
18)\(x^3y^3+125=\left(xy\right)^3+5^3=\left(xy+5\right)\left(x^2y^2-5xy+25\right)\)
19)\(8x^3-y^3-6xy\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)-6xy\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2-6xy\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(2x-y\right)^2=\left(2x-y\right)^3\)
20)\(-\frac{1}{9}x^2+\frac{1}{3}xy-\frac{1}{4}y^2\)
\(=-\left(\frac{1}{9}x^2-\frac{1}{3}xy+\frac{1}{4}y^2\right)=-\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}y\right)^2\)
21)\(x^4y^4-z^4=\left[\left(xy\right)^2\right]^2-\left(z^2\right)^2\)
\(=\left(x^2y^2-z^2\right)\left(x^2y^2+z^2\right)\)
\(=\left(xy-z\right)\left(xy+z\right)\left(x^2y^2+z^2\right)\)
mấy cái CMR mình hơi kém
học lớp chuyên à, bài này chỉ gợi ý thôi nhá, nên ko hiểu cứ hỏi, trình bày dài lắm
câu a tách hết ra, rồi nhóm 2m chung
câu b thì... ko biết
câu c nhân 2 vế với 2
câu d chuyển VP sang VT rồi sử dụng hằng đẳng thức nâng cao để giải quyêt, nếu chưa học thì hỏi mình nói cho, nó nắm trong phần thi qua mạng