Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{1}{y}=a\)
\(\int^{2x+3a=3}_{x-2a=5}\)
\(\Leftrightarrow\int^{2x+3a=3}_{2x-4a=10}\)
\(\Leftrightarrow\int^{7a=-7}_{x-2a=5}\)
\(\Leftrightarrow\int^{a=-1}_{x+2=5}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\frac{1}{y}=-1}_{x=3}\)
\(\Leftrightarrow\int^{x=3}_{y=-1}\)
\(\int^{x-y=3}_{3x-4y=2}\int^{x=3+y}_{3\left(3+y\right)-4y=2}\int^{x=3+y}_{9-y=2}\int^{x=3+y}_{y=7}\int^{x=10}_{y=7}\)
b
\(\int^{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}_{5x-8y=3}\int^{3x-2y=6}_{5x-8y=3}\int^{2y=3x-6}_{5x-8y=3}\int^{y=x-2}_{5x-8\left(x-2\right)=3}\int^{y=x-2}_{3x=13}\int^{y=x-2}_{x=\frac{13}{3}}\int^{y=\frac{7}{3}}_{x=\frac{13}{3}}\)
a/ \(\Rightarrow\int^{4x-2y=2}_{-3x+2y=2}\)
Cộng 2 vế ta đc : x = 4
Thay x = 4 vào 2x - y = 1 ta đc:
8 - y = 1
=> y = 7
Vậy x = 4 ; y = 7
b/ \(\Rightarrow\int^{3x+4y=12}_{10x+4y=10}\)
Trừ 2 vế ta đc : 7x = -2 => x = -2/7
Thay x = -2/7 vào 3x + 4y = 12 ta đc :
-6/7 + 4y = 12
=> 4y = 90/7
=> y = 45/14
Vậy x = -2/7 ; y = 45/14
ta có \(x^4+y^4\ge2x^2y^2\); \(y^4+z^4\ge2y^2z^2\);\(z^4+x^4\ge2z^2x^2\)
==> \(2\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)
<=> \(x^4+y^4+z^4\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\)
mặt khác \(x^2y^2+y^2z^2\ge2xy^2z\)
\(y^2z^2+z^2x^2\ge2xyz^2\)
\(z^2x^2+x^2y^2\ge2x^2yz\)
==> \(2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\ge2xyz\left(x+y+z\right)=2xyz\)( vì x+y+z=1)
==> \(x^4+y^4+z^4\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge xyz\)
dấu ''='' xảy ra khi x=y=z mà x+y+z=1 ==> x=y=z=1/3
vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right)\)
Trừ 2 vế ta đc : 2y = 8 => y = 4
Thay y = 4 vào x + y = 5 ta đc:
x + 4 = 5 => x = 1
Vậy x = 1 ; y = 4
\(\hept{\begin{cases}|x-2|+2|y-1|=9\\x+|y-1|=-1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)+2\left(y-1\right)=9\\x+\left(y-1\right)=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2+2y-2=9\\x+y-1=-1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x+2y=13\\x+y=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-13\\y=13\end{cases}}\)
ê cu bài phần a nè
(2)<=>X2(1-X3)+y2(1-y3)=0 (3)
từ (1) => 1-x3=y3;1-y3=x3
thay vào (3)ta được :x2.y3+y2.x3=0
<=>x2.y2.(x+y)=0 (tới đây tự lo liệu)
Cộng 2 vế ta đc : 2x = 8
=> x = 4
Thay vào x + y = 5 ta đc:
4 + y = 5
=> y = 1
Vậy x = 4 ; y = 1