HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MV
5 tháng 9 2020
Ta có:
x(x2+x+1)=4y(y+1)x(x2+x+1)=4y(y+1)
⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1
⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2 (*)
Đặt (x2+1;x+1)=d(x2+1;x+1)=d
⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d
⟹2⋮d⟹2⋮d
Dễ thầy VPVP của phương trình (∗)(∗) là số lẻ nên chỉ xảy ra trường hợp d=±1d=±1
⟹x2+1=a2⟹x2+1=a2 và x+1=b2x+1=b2
Từ đây dễ dàng suy ra x=0x=0
⟹y=0;y=−1⟹y=0;y=−1
Thử lại ta thấy (x;y)=(0;0);(0;−1)(x;y)=(0;0);(0;−1)
1 tháng 9 2019
Mk nghĩ đề bài nên cho x ;y là số nguyên
Ta có:\(x^2y+xy^2+x+y+xy=11\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)+xy=11\)
\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\left(x+y\right)+\left(xy+1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\left(x+y\right)=12\)
Từ đây => \(\inƯ\left(12\right)\)
Làm nốt
ML
8 tháng 8 2015
+Nếu x = 0 thì \(pt\text{ (1) trở thành: }0=1\text{ (vô lí)}\)
+Xét \(x\ne0\)
\(pt\text{ (1)}\Leftrightarrow y=\frac{x^2-1}{x},\text{ thay vào }pt\text{ (2), ta được:}\)
\(\left(\frac{x^2-1}{x}\right)^2-3.\frac{x^2-1}{x}+6x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2-3x\left(x^2-1\right)+6x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2+\sqrt{3}\text{ hoặc }x=-2-\sqrt{3}\)
\(+x=-2+\sqrt{3}\text{ thì }y=2\sqrt{3}\)
\(+x=-2-\sqrt{3}\text{ thì }y=-2\sqrt{3}\)
Kết luận: \(\left(x;y\right)=\left(-2+\sqrt{3};2\sqrt{3}\right);\left(-2-\sqrt{3};-2\sqrt{3}\right)\)
NV
2
9 tháng 6 2015
pt thứ (1) <=> x2 + y2 = 1 - xy
pt thứ (2) <=> (x+y)(x2 + y2 - xy) = x+ 3y
Thế pt (1) vào Pt (2) ta được
(x+y).(1 - 2xy) = x + 3y
<=> x - 2x2y + y - 2xy2 = x + 3y
<=> -2xy. (x+y) - 2y = 0
<=> y. (1 + x(x+y)) = 0
<=> y = 0 hoặc x.(x+y) = - 1
+) y = 0 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
Từ pt thứ 2 => x3= x => x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = 1; y = hoặc x = -1 và y = 0
+) x.(x+y) = - 1 => x2 + xy = -1. Từ pt thứ 1
=> y2 - 1 = 1 <=> y2 = 2 => y = \(\sqrt{2}\) hoặc y = - \(\sqrt{2}\)
Thay y = \(\sqrt{2}\) vào x(x+y) = -1 => x=.....
N
2
NT
20 tháng 3 2016
- x-y-xy=3 =>xy=x-y-3(1)
- x^2+xy+y^2=1=>(x+y)^2-xy=1
=>(x+y)^2-x+y+3=1
kết hợp với (1) giải ra
DH
0
11 tháng 6 2020
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2y=4\\2x+y+xy=4\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2y=4\\4x+2y+2xy=8\end{cases}}\)
=>\(x^2+y^2+4y+4x+2xy-12=0\)
<=> \(\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)-12=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y=2\\x+y=-6\end{cases}}\)
TH1: Với x + y = 2 ta có: y = 2 - x
Thế vào phương trình (2) ta có: \(2x+2-x+x\left(2-x\right)=4\)
<=> \(x^2-3x+2=0\)<=> x = 2 hoặc x = 1
Với x = 2 ta có: y = 0 thử lại thỏa mãn
Với x = 1 ta có: y = 1 thử lại thỏa mãn
+) TH2: Với x + y =- 6 ta có: y = -6 - x
Thế vào phương trình (2) ta có: \(2x-6-x+x\left(-6-x\right)=4\)
<=> \(x^2+5x+10=0\)phương trình vô nghiệm
Vậy:...