NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
1
12 tháng 9 2019
nếu đề đúng
\(f'\left(x\right)=\frac{3}{2}x^2+m^2-4\)
\(f''\left(x\right)=3x\)
Để f(x) đạt cực đại tại x=1 <=> \(\hept{\begin{cases}f'\left(1\right)=0\\f''\left(1\right)< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}+m^2-4=0\\3.1< 0\end{cases}}\)vô lí
Vậy ko tồn tại m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
Do \(x;y\in\left[0;2\right]\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2-x\right)\ge0\\y\left(2-y\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2x^2+4y^2\le4x+8y\)
\(P\le3^0+5^0+3^z+4\left(x+2y\right)=2+3^z+4\left(6-z\right)=3^z-4z+26\)
Xét hàm \(f\left(z\right)=3^z-4z+26\) trên \(\left[0;2\right]\)
\(f'\left(z\right)=3^z.ln3-4=0\Rightarrow z=log_3\left(\dfrac{4}{ln3}\right)=a\)
\(f\left(0\right)=27\) ; \(f\left(2\right)=27\); \(f\left(a\right)\approx-1,1\)
\(\Rightarrow f\left(z\right)\le27\Rightarrow maxP=27\)
(Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;2;2\right)\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
Ồ mà khoan, bài trước bị nhầm lẫn ở chỗ \(3^{2x-x^2}+5^{2y-y^2}\ge3^0+5^0\) mới đúng, ko để ý bị ngược dấu đoạn này
Vậy giải cách khác:
\(0\le x;y;z\le2\Rightarrow x\left(2-x\right)\ge0\Rightarrow2x-x^2\ge0\)
Lại có: \(2x-x^2=1-\left(x-1\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow0\le2x-x^2\le1\)
Tương tự ta có: \(0\le2y-y^2\le1\)
Xét hàm: \(f\left(t\right)=3^t-2t\) trên \(\left[0;1\right]\)
\(f'\left(t\right)=3^t.ln3-2=0\Rightarrow t=log_3\left(\dfrac{2}{ln3}\right)=a\)
\(f\left(0\right)=1;\) \(f\left(1\right)=1\) ; \(f\left(a\right)\approx0,73\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\le1\Rightarrow3^t-2t\le1\Rightarrow3^t\le2t+1\)
\(\Rightarrow3^{2x-x^2}\le2\left(2x-x^2\right)+1\)
Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được:
\(5^t\le4t+1\) với \(t\in\left[0;1\right]\Rightarrow5^{2y-y^2}\le4\left(2y-y^2\right)+1\)
\(3^t\le4t+1\) với \(t\in\left[0;2\right]\Rightarrow3^z\le4z+1\)
\(\Rightarrow P\le2\left(2x-x^2\right)+4\left(2y-y^2\right)+4z+3+2x^2+4y^2=4\left(x+2y+z\right)+3=27\)
Lần này thì ko sai được rồi
PT
1
1 tháng 4 2017
Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:
a) ⇔
;
b) ⇔
;
c) ⇔
⇔
.
LV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
a. TXĐ: D=R
$y'=3x^2-6x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$
$y''=6x-6$
$y''(0)=-6<0$ nên hàm số đạt cực đại tại $x=0$, giá trị cực đại tương ứng là $y=9$
$y''(2)=6>0$ nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$, giá trị cực tiểu tương ứng là $y=5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
b. TXĐ: $D=R$
$y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+15x+3$
$y'=x^2-4x+15=(x-2)^2+11>0$ với mọi $x\in D$
Do đó hàm $y$ đồng biến trên toàn tập xác định nên không có cực trị.
