K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2017
\(VT=\dfrac{xy\sqrt{z-2}+yz\sqrt{x-3}+xz\sqrt{y-4}}{xyz}\)
\(=\dfrac{\sqrt{z-2}}{z}+\dfrac{\sqrt{x-3}}{x}+\dfrac{\sqrt{y-4}}{y}\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\dfrac{\sqrt{z-2}}{z}=\dfrac{\sqrt{2\left(z-2\right)}}{\sqrt{2}z}\le\dfrac{\dfrac{2+z-2}{2}}{\sqrt{2}z}=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
\(\dfrac{\sqrt{x-3}}{x}=\dfrac{\sqrt{3\left(x-3\right)}}{\sqrt{3}x}\le\dfrac{\dfrac{3+x-3}{2}}{\sqrt{3}x}=\dfrac{1}{2\sqrt{3}}\)
\(\dfrac{\sqrt{y-4}}{y}=\dfrac{\sqrt{4\left(y-4\right)}}{\sqrt{4}y}\le\dfrac{\dfrac{4+y-4}{2}}{\sqrt{4}y}=\dfrac{1}{2\sqrt{4}}\)
Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:
\(VT=\dfrac{\sqrt{z-2}}{z}+\dfrac{\sqrt{x-3}}{x}+\dfrac{\sqrt{y-4}}{y}\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2\sqrt{4}}=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\\z=4\end{matrix}\right.\)
17 tháng 12 2016
=\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)}\)
=\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2^2-\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}}\)
=\(\sqrt{4+2\sqrt{2}}.\sqrt{4-2-\sqrt{2}}\)
=\(\sqrt{2\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}.\sqrt{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
\(\sqrt{4\left(2-1\right)}=2\)
Mình giải được câu a) và b) rồi . Mọi người giúp c) và d) nhé ! (Ưu tiên gải câu c , không giải câu d cũng được ) Cảm ơn!
thì e chúc sau
CB
5 tháng 9 2016
Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn
5 tháng 9 2016
Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy
G
please help me
0
Theo đề bài thì có a + b + c = 3
=> 3a + bc = (a + b + c)a + bc = a2 + ab + ac + bc = (a + b)(a + c)