Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12=x^4+x^3+2x^2+x^3+x^2+2x+x^2+x+2-12\)
\(=x^4+2x^3+4x^2+3x-10=\left(x^4+2x^3\right)+\left(4x^2+8x\right)+\left(-5x-10\right)\)
\(=x^3.\left(x+2\right)+4x.\left(x+2\right)-5.\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x^3+4x-5\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^3-x^2+x^2-x+5x-5\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)
2) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right).\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(a=x^2+7x+10\) thì ta có :\(a.\left(a+2\right)-24=a^2+2a-24=\left(a^2+2a+1\right)-25=\left(a+1\right)^2-5^2\)
\(=\left(a+1+5\right)\left(a+1-5\right)=\left(a+6\right)\left(a-4\right)\)
Thay a , ta có :
\(\left(x^2+7x+10+6\right)\left(x^2+7x+10-4\right)=\left(x^2+7x+16\right).\left(x^2+x+6x+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\)
a) \(x.\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=x.\left(x^2-16\right)-\left(x^4-1\right)=x^3-16x-x^4+1\)
ý này ko rút gọn được hết đâu.
b) \(\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right)\left(y^2-2\right)=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-4\right)\)
\(=y^4-81-y^4+4=-77\)
c) \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2bc=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac-a^2+2ac-c^2-2ab+2bc=b^2\)
Ta có : 6x2 - 11x + 3
= 6x2 - 2x - 9x + 3
= (6x2 - 2x) - (9x - 3)
= 2x(3x - 1) - 3(3x - 1)
= (2x - 3)(3x - 1)
Câu 1:
(2x - 3)2 - 4 (x - 3) (x + 3) = (-11)
<=> (4x2 - 12x +9) - 4 . (X2 - 9) + 11 =0
<=> 4x2 - 12x + 9 - 4x2 + 36 + 11 = 0
<=> -12x + 46 = 0
<=> X = 23/6
ta có :
a) \(\left(x+y\right)^2-y^2=x.\left(x+2y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-y^2=x^2+2xy\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x+y\right)^2.\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2y^2+y^4=x^4-2x^3y+x^2y^2+2x^3y-4x^2y^2+2xy^3+x^2y^2-2xy^3+y^4\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2y^2+y^4=x^4-2x^2y^2+y^4\)
c) \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
tk mình nhé bạn mình mất nhìu công lắm mới hoàn thành xong đó .... đúng thì tk nhé mơnnnn
Xin lỗi mink mới có lớp 5 thôi ak nên mik ko thể giúp bn , xin lỗi bn nha !
\(5x^2-8xy-4y^2\)
\(=\left(5x^2-10xy\right)+\left(2xy-4y^2\right)\)
\(=5x\left(x-2y\right)+2y\left(x-2y\right)\)
\(=\left(5x+2y\right)\left(x-2y\right)\)
a) \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của P là 4 khi x = 1
b) \(Q=2x^2-6x=2x^2-6x+4,5-4,5=2.\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5=2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Vì \(2.\left(x-1,5\right)^2\ge0\) nên \(2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\ge-4,5\)
Vậy GTNN của Q là -4,5 khi x = 1,5
c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+0,25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+0,75\)
\(=\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\)
Vì \(\left(x-0,5\right)^2\ge0\) và \(\left(y+3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\ge0,75\)
Vậy GTNN của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3
Ta có : P = x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Mà : (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : 4 khi x = 1
x2-4x+4=4x2-12x+9
\(\Leftrightarrow\)3x2-8x+5=0
\(\Leftrightarrow\)3x2-3x-5x+5=0
\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)
b,x2-2x-25=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)2-26=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)
2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4
b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017
mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory
Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3