Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x+y\right)^2=\left(-7\right)^2=49\)
b) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=49-2.12=25\)
c) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)-xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(-7\right).25-12\left(-7\right)=-91\)
d) \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=25^2-2.12^2=337\)
p/s: mấy câu còn lại lm tương tự nhé
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-3\right)^2-2\left(-10\right)=9+20=29\)
b) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=\left(-3\right)^3-3\left(-10\right)\left(-3\right)=-27-90=-117\)
\(a,x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\left(1\right)\)
\(x+y=a+b=>\left(x+y\right)^2=\left(a+b\right)^2=>x^2+y^2+2xy=a^2+b^2+2ab=>2xy=2ab=>xy=ab\) (vì x2+y2=a2+b2)
\(=>x^3+y^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=a^3+b^3\)
Theo mk thấy chỉ làm tới đây đc thôi,ko cho 1 con số nào thì sao tính được
1/Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Rightarrow M=ab+bc+ca=\frac{\left(81-141\right)}{2}\)
Bài 1.
A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1
B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25
C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )
= -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)
= -37 + 36
= -1
D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37
Bài 2.
M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )
= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2 = 12 = 1
a: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=9+20=29\)
b: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(-3\right)^3-3\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-10\right)=27+9\cdot\left(-10\right)=-63\)
c: \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=29^2-2\cdot\left(-10\right)^2=641\)