Giải giúp mik mấy bài pt vô tỉ vs ak! 1)\(x=\sqrt{5-x}\sqrt{6-x}+\sqrt{6-x}\sqrt{7-x}+\sqrt{7-x}\sqrt{5-x...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DM

Đức Mai Văn

18 tháng 3 2019

Giải giúp mik mấy bài pt vô tỉ vs ak!
1)\(x=\sqrt{5-x}\sqrt{6-x}+\sqrt{6-x}\sqrt{7-x}+\sqrt{7-x}\sqrt{5-x}\)

2)\(2x-1=\sqrt{2-x}\sqrt{10-4x}+\sqrt{5-2x}\sqrt{6-2x}+2\sqrt{3-x}\sqrt{2-x}\)

#Toán lớp 10

1

PM

Pham Minh Khang

18 tháng 3 2019

https://i.imgur.com/B9pl8gm.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

JE

Julian Edward

26 tháng 10 2019

giải pt a) \(3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7\) b) \(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\) c) \(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\) d) \(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\) e) \(x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1\) f) \(x^2-6x+x\sqrt{\frac{x^2-6}{x}}-6=0\) g) \(\frac{3x^2}{3+\sqrt{x}}+6+2\sqrt{x}=5x\) h)...

#Toán lớp 10

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 10 2019

a/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)-7\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow a^2=x+\frac{1}{4x}+1\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1\)

Pt trở thành:

\(3a=2\left(a^2-1\right)-7\)

\(\Leftrightarrow2a^2-3a-9=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=3\)

\(\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}+1=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\Rightarrow x=\frac{8+3\sqrt{7}}{2}\)

b/ ĐKXĐ:

\(\Leftrightarrow5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1\)

\(\Rightarrow5a=2\left(a^2-1\right)+4\Leftrightarrow2a^2-5a+2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\\\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4\sqrt{x}+1=0\\2x-\sqrt{x}+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 10 2019

c/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)

d/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x+1-\frac{15}{6}\sqrt{x}+\sqrt{x^2-4x+1}-\frac{1}{2}\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{17}{4}x+1\right)\left(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{17}{4}x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-17x+4=0\)

JE

Julian Edward

1 tháng 10 2019

giải pt

a) \(\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+7}=\sqrt{x^2+x+3}+\sqrt{x^2+x+8}\)

b) \(\sqrt{7-x^2+x\sqrt{x+5}}=\sqrt{3-2x-x^2}\)

c) \(\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}\)

d) \(\sqrt{x+7}+\sqrt{4x+1}=\sqrt{5x+6}+2\sqrt{2x+3}\)

e) \(\sqrt{x+4+2\sqrt{x+3}}=x+4\)

#Toán lớp 10

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 10 2019

a/ \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+3}-\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+x+8}-\sqrt{x^2+7}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+3}+\sqrt{x^2+2}}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+8}+\sqrt{x^2+7}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+x+3}+\sqrt{x^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{x^2+x+8}+\sqrt{x^2+7}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\) (ngoặc to phía sau luôn dương)

\(\Rightarrow x=-1\)

b/

\(\sqrt{7-x^2+x\sqrt{x+5}}=\sqrt{3-2x-x^2}\) (1)

\(\Rightarrow7-x^2+x\sqrt{x+5}=3-2x-x^2\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+5}=-2x-4\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+5\right)=4x^2+16x+16\)

\(\Rightarrow x^3+x^2-16\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Do các phép biến đổi ko tương đương nên cần thay nghiệm vào (1) để kiểm tra

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 10 2019

c/ ĐKXĐ: \(x\ge\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\) (ngoặc phía sau luôn dương)

d/ Đề bài là \(2\sqrt{2x+3}\) hay \(2\sqrt{2x-3}\) bạn?

e/ ĐKXĐ: \(x\ge-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3+2\sqrt{x+3}+1}=x+4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+3}+1\right)^2}=x+4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+1=x+4\)

\(\Leftrightarrow x+3-\sqrt{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+3=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

TV

Trai Vô Đối

1 tháng 7 2017

#Toán lớp 10

2

T

TFBoys

2 tháng 7 2017

mấy câu này chắc xài giá trị tuyệt đối

FL

Feed Là Quyền Công Dân

1 tháng 7 2017

đăng ít thôi bn sợ quá :))

HT

Hoàng Thu Phương

2 tháng 12 2019 - olm

Giải pt:

\(\sqrt{x^2+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)

\(4\left(x+1\right)^2=\left(2x+10\right)\left(1-\sqrt{3+2x}\right)^2\)

\(\frac{1}{1-\sqrt{1-x}}-\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}=\frac{\sqrt{3}}{x}\)

\(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

#Toán lớp 10

1

Y

yyyyyyyyyyyyyyyyy

4 tháng 12 2019

a) ĐKXĐ: x\(\ge\)-3

PT\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+3\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)

Đặt \(\left(\sqrt{x+3},\sqrt{x+7}\right)=\left(a,b\right)\) \(\left(a,b\ge0\right)\)

PT\(\Leftrightarrow ab=3a+2b-6\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)(TM ĐK)

TH 1: a=2\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\Leftrightarrow x+3=4\Leftrightarrow x=1\)(tm)

TH 2: b=3\(\Leftrightarrow\sqrt{x+7}=3\Leftrightarrow x+7=9\Leftrightarrow x=2\)(tm)

Vậy tập nghiệm phương trình S={1; 2}

NN

nguyễn ngọc trang

24 tháng 7 2018

1)\(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2\)

2)\(\sqrt{25-x^2}=x-1\)

3)(x+4).\(\sqrt{10-x^2}=x^2+2x-8\)

4)(x-3).\(\sqrt{x^2-3x+2}=x^2-8x+15\)

5)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-6\sqrt{x-1}+8}=1\)

6)\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

7)\(^{x^2+x-2\sqrt{x+1}+2=0}\)

8)x-4\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{1-x}+10=0\)

#Toán lớp 10

8

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 7 2020

8) ĐKXĐ: $-2\leq x\leq 1$

PT $\Leftrightarrow (2x+4)-4\sqrt{2x+4}+4+[(1-x)-2\sqrt{1-x}+1]=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+4}-2)^2+(\sqrt{1-x}-1)^2=0$

Dễ thấy: $(\sqrt{2x+4}-2)^2; (\sqrt{1-x}-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in [-2;1]$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$(\sqrt{2x+4}-2)^2=(\sqrt{1-x}-1)^2=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+4}=2; \sqrt{1-x}-1=0$

$\Leftrightarrow x=0$ (thỏa mãn)

Vậy.....

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 7 2020

7)

ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow x^2+[(x+1)-2\sqrt{x+1}+1]=0$

$\Leftrightarrow x^2+(\sqrt{x+1}-1)^2=0$

Ta thấy:

$x^2\geq 0; (\sqrt{x+1}-1)^2\geq 0$ với mọi $x\geq -1$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $x^2=(\sqrt{x+1}-1)^2=0$

$\Leftrightarrow x=0$ (thỏa mãn)

Vậy.......

JE

Julian Edward

7 tháng 11 2019

giải pt

a) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+3\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1-x\)

b) \(\sqrt{x\sqrt{x-1}-2x+2}+\sqrt{\left(x+3\right)\sqrt{x-1}-4x+4}=\sqrt{x-1}\)

c) \(\sqrt{14x+14\sqrt{14x-49}}+\sqrt{14x-14\sqrt{14x-49}}=14\)

d) \(\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}-2\sqrt{2x+3-4\sqrt{2x-1}}+3\sqrt{2x+8-6\sqrt{2x-1}}=4\)

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: \(x\ge1\)

Khi \(x\ge1\) ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}VT>0\\VP=1-x\le0\end{matrix}\right.\) nên pt vô nghiệm

b/ \(x\ge1\)

\(\sqrt{\sqrt{x-1}\left(x-2\sqrt{x-1}\right)}+\sqrt{\sqrt{x-1}\left(x+3-4\sqrt{x-1}\right)}=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}=\sqrt{x-1}\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a\ge0\) ta được:

\(\sqrt{a\left(a-1\right)^2}+\sqrt{a\left(a-2\right)^2}=a\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\Rightarrow x=1\\\sqrt{\left(a-1\right)^2}+\sqrt{\left(a-2\right)^2}=\sqrt{a}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left|a-1\right|+\left|a-2\right|=\sqrt{a}\)

- Với \(a\ge2\) ta được: \(2a-3=\sqrt{a}\Leftrightarrow2a-\sqrt{a}-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}=-1\left(l\right)\\\sqrt{a}=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=\frac{9}{4}\Rightarrow\sqrt{x-1}=\frac{9}{4}\Rightarrow...\)

- Với \(0\le a\le1\) ta được:

\(1-a+2-a=\sqrt{a}\Leftrightarrow2a+\sqrt{a}-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=1\Rightarrow...\)

- Với \(1< a< 2\Rightarrow a-1+2-a=\sqrt{a}\Leftrightarrow a=1\left(l\right)\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2019

c/ ĐKXĐ: \(x\ge\frac{49}{14}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{14x-49+14\sqrt{14x-49}+49}+\sqrt{14x-49-14\sqrt{14x-49}+49}=14\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{14x-49}+7\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{14x-49}-7\right)^2}=14\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{14x-49}+7\right|+\left|7-\sqrt{14x-49}\right|=14\)

Mà \(VT\ge\left|\sqrt{14x-49}+7+7-\sqrt{14x-49}\right|=14\)

Nên dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(7-\sqrt{14x-49}\ge0\)

\(\Leftrightarrow14x-49\le49\Leftrightarrow x\le7\)

Vậy nghiệm của pt là \(\frac{49}{14}\le x\le7\)

MA

mai a

16 tháng 9 2019 - olm

Giải các pt sau bằng cách đặt ẩn...

#Toán lớp 10

0

YN

Yến Như

6 tháng 8 2019

Giải pt sau:

\(1+\sqrt{x^2-4x+3}-x=0\)
\(\sqrt{x+1}=3-\sqrt{x-4}\)

\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}=\sqrt{12-x}\)

\(x-\sqrt{2x^2+3x-5}=2x-1\)
Cần gắp mn oii

#Toán lớp 10

1

ND

Nguyệt Dạ

19 tháng 8 2019

\(1+\sqrt{x^2-4x+3}-x=0\)

\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4x+3\ge0}\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\ge3\end{matrix}\right.\)

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+3}-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x^2-4x+3}+\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2-2x=0\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)

VH

Võ Hồng Phúc

19 tháng 3 2020

1. \(x^3-x^2+12x\sqrt{x-1}+20=0\) 2. \(x^3+\sqrt{\left(x-1\right)^3}=9x+8\) 3. \(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x\) 4. \(x^6+\left(x^3-3\right)^3=3x^5-9x^2-1\) 5. \(x^2-6\left(x+3\right)\sqrt{x+1}+14x+3\sqrt{x+1}+13=0\) 6. \(x^2-4x+\left(x-3\right)\sqrt{x^2-x+1}=-1\) 7. \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}=x-2+2\sqrt{-2x^2+11x-5}\) 8. \(\sqrt{5x+11}-\sqrt{6-x}+5x^2-14x-60=0\) 9. \(x^2+6x+8=3\sqrt{x+2}\) 10. \(2x^2+3x-2=\left(2x-1\right)\sqrt{2x^2+x-3}\) 11. ...

#Toán lớp 10

12

PM

Phạm Minh Quang

20 tháng 3 2020

28. \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x-3\right)^2}=40\) DK: \(x\ne3\)

PT\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3x}{x-3}\right)^2-6\frac{x^2}{x-3}-40=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^4}{\left(x-3\right)^2}-6\frac{x^2}{x-3}-40=0\)

Dat \(\frac{x^2}{x-3}=a\). PTTT \(a^2-6a-40=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-10\right)\left(a+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=10\\a=-4\end{matrix}\right.\)

giai tiep

PM

Phạm Minh Quang

20 tháng 3 2020

14. \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}=1\) DK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

PT\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{x-1}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=x-1\)\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+2\sqrt{2}\\x=3-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)