Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|3-2x\right|+\left|4y+5\right|=0\)
Do \(\left|3-2x\right|\ge0;\left|4y+5\right|\ge0\Rightarrow\left|3-2x\right|+\left|4y+5\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{2}{3};y=-\frac{5}{4}\)
Mấy bài khác tương tự
|x - y| + |y + 9/25| \(\le\)0
Ta có: |x - y| \(\ge\)0 \(\forall\)x,y
|y + 9/25| \(\ge\) 0 \(\forall\)y
=> |x - y| + |y + 9/25| \(\ge\)0 \(\forall\)x, y
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y+\frac{9}{25}=0\end{cases}}\) => \(x=y=-\frac{9}{25}\)
Vậy ...
(x + y)2012 + 2013|y - 1| = 0
Ta có: (x + y)2012 \(\ge\)0 \(\forall\)x, y
2013|y - 1| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (x + y)2012 + 2013|y - 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x,y
Dấu "=" cảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-y\\y=1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có:
\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{z+x}{zx}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)
Thay tất cả giá trị x,y,z vào M ta được:
\(M=\frac{2020x^3+2020y^3+2020z^3}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021x^5+2021y^5}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2020\left(x^3+y^3+z^3\right)}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021\left(x^5+y^5\right)}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=2020+2021=4041\)
Bạn ơi,đây đâu phải môn tiếng Anh???
\(a)\)Ta có : \(y\ne0\)
\(\Rightarrow x\cdot y=\frac{x}{y}\)nên \(x\cdot y:\frac{x}{y}=1\)hay \(\frac{x\cdot y\cdot y}{x}=y^2=1\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt
\(y\pm0\) nha bạn
\(x.y=x:y\Rightarrow x.y:\frac{x}{y}=1\) hay \(\frac{x.y.y}{x}=y^2=1\)
Vậy \(y=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\) (thỏa mãn)
\(x+y=x.y\Rightarrow\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)
Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0
=> x không có giá trị
Nếu y=-1 thì 1/x = 1-(-1) = 2
=> x = 1/2
Vậy y = -1 và x = 1/2
Bài 1:
Cách 1:
Ta có : x + y = xy
<=> x = xy - y
<=> x = y(x - 1)
<=> x/y = x - 1
<
V=> x + y = x - 1
=> y = -1
Có y = -1 , ta có thể tính được x :
Ta có :
x + y = xy
<=> x - 1 = -x
<=> 2x = 1
=> x = 1/2
Vậy x = 1/2 ; y = -1
Cách 2 : Tham khảo nhé :
xy = x/y <=> x = 0 hoặc y² = 1
TH1: x = 0
=> 0 + y = 0 <=> y = 0 (loại)
TH2: y = 1
=> x + 1 = x <=> 1 = 0 (loại)
TH3: y = -1
=> x - 1 = -x <=> x = 1/2
=> x = 1/2 và y = -1
Cách 3 :
x+y > 0 và 1/x + 1/y = (x+y)/xy > 0 => xy > 0 mà x+y > 0 => x > 0, y > 0
đặt x = a/b ; y = c/d với a, b, c, d nguyên dương; (a,b) = 1 ; (c,d) = 1
Có:
x+y = a/b + c/d = (ad+bc)/bd = m
1/x+1/y = b/a + d/c = (ad+bc)/ac = n ; với m, n nguyên dương
=> { ad + bc = mbd (1*)
---- { ad + bc = nac (2*)
*-* (2*) => d + bc/a = nc => bc chia hết cho a
mà a và b nguyên tố cùng nhau (hay kí hiệu là (a,b) = 1) nên c chia hết cho a
*-* (2*) => ad/c + b = na => ad chia hết cho c
lại có (d,c) = 1 nên a chia hết cho c
từ hai điều trên ta có a = c
*-* (1*) => ad/b + c = md => ad chia hết cho b
mà (a,b) = 1 nên d chia hết cho b
*-* (1*) => a + bc/d = mb => bc chia hết cho d
cũng có (c,d) = 1 nên b chia hết cho d
từ 2 điều trên (b chia hết cho d và d chia hết cho b) => b = d
từ đây ta có kết luận: x = a/b = c/d = y
ta ghi lại giả thiết:
x+y = 2x = 2(a/b) = m (1**)
1/x + 1/y = 2/x = 2(b/a) = n (2**)
lấy (1**) * (2**) => 4 = mn ; với m, n nguyên dương ta có các khã năng là:
* m = n = 2 => 2x = 1 => x = 1
* { m = 1 ; n = 4 => { 2x = 1 ; 2/x = 4 => x = 1/2
* { m = 4 ; n = 1 => { 2x = 4 ; 2/x = 1 => x = 2
tóm lại có 3 cặp số hữu tỉ (x, y) thỏa mản là: (1,1) ; (1/2, 1/2) ; (2,2)
Bài 2:
a) M=[(2/193−3/386).193/17+33/34]:[(7/2001+11/4002).2001/25+9/2]
=[(4/386−3/386).193/17+33/34]:[(14/4002+11/4002).2001/25+9/2]
=(1/193.2.193/17+33/34):(25/2.2001.2001/25+9/2)
=(1/34+33/34):(1/2+9/2)
=1:5=1/5
Bài 1:
a)\(\left(2x+5\right)\left(6y-7\right)=13\)
=>2x+5 và 6y-7 thuộc Ư(13)={13;1;-1;-13}
- Với 2x+5=13 =>x=4 =>6y-7=1 =>y=4/3 (loại)
- Với 2x+5=-13 =>x=-9 =>6y-7=-1 =>y=1 (tm)
- Với 2x+5=-1 =>x=-3 =>6y-7=-13 =>y=-1 (tm)
- Với 2x+5=1 =>x=-2 =>6y-7=13=13 =>y=10/3 (loại)
Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là (-9,1);(-3;-1)
2)xy+x+y=0
=>xy+x+y+1=1
=>(xy+x)+(y+1)=1
=>x(y+1)+(y+1)=1
=>(x+1)(y+1)=1
Sau đó bn =>x+1 và y+1 thuộc Ư(1) rồi tính như trên nhé
c)xy-x-y+1=0
=>(x-1)y-x+1=0
=>(x-1)y-x-0+1=0
=>(x-1)(y-1)=0
- Với x-1=0 =>x=1 thì mọi y thuộc Z đều thỏa mãn (vì đề chỉ cho thuộc Z)
- Với y-1=0 =>y=1 thì mọi x thuộc Z đều thỏa mãn
d và e bn phân tích ra tính tương tự
Bài 2:
a)\(A=\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\in Z\)
=>4 chia hết x+1
=>x+1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
Bạn thay x+1={1;-1;2;-2;4;-4} vào rồi tính tiếp
b)\(=\frac{2x+4}{x+3}=\frac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=\frac{2\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{1}{x+3}=2-\frac{1}{x+3}\in Z\)
=>2 chia hết x+3
=>x+3 thuộc Ư(2)={1;-1;2-2} tự làm nhé
c)\(C=\frac{4x+4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+4\right)-4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{4}{2x+4}=2-\frac{4}{2x+4}\in Z\)
=>4 chia hết 2x+4
=>2x+4 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4} tự tính tiếp nhé
Mấy bạn trên online math toàn mấy đồ xin lik-e,mấy người giỏi thì ko thấy đâu,mấy nhóc trên olm tệ quá