K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 2 2022
a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(ac< 0\Rightarrow m^2-3m< 0\Rightarrow0< m< 3\)
b. Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)>0\\x_1+x_2=2\left(m-1\right)>0\\x_1x_2=m^2-3m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\m-1>0\\m^2-3m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\)
c. Phương trình có 1 nghiệm âm khi có 2 nghiệm trái dấu (câu a) hoặc có nghiệm kép âm
Trong trường hợp nghiệm kép âm
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m+1=0\\x=m-1< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-1\) (thỏa mãn)
19 tháng 2 2022
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+1<0
hay m<-1/2
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 36-4(2m+1)>0
=>36-8m-4>0
=>-8m+32>0
=>-8m>-32
hay m<4
c: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\2m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}< m< 4\)
PT
1
15 tháng 10 2016
Điều kiện xác định \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(x^2-8x+10=\left(x+2\right)\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-13x=\left(x+2\right)\left(\sqrt{2x-1}-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-13\right)=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-26\right)}{\sqrt{2x-1}+5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x-\frac{2\left(x+2\right)}{\sqrt{2x-1}+5}\right)=0\)
Từ đó tiếp tục giải bài toán :)
NH
0
30 tháng 12 2017
Điều kiện x , y \(\ge\)0
HPT <=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2}\\x+y=2\left(x\ge0\right)\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2}\\\sqrt{x+y}=\sqrt{2}\end{cases}}\)=> \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}\)
<=> \(x+y+2\sqrt{xy}=x+y\)<=> \(xy=0\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
* Với x=0 => y=2
* Với y=0 => x=2
Vậy nghiệm của phương trình (x;y) = (0;2) ; (2;0)
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x-2=-2x+1\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=-1\Leftrightarrow A\left(1;-1\right)\)
câu a thì sao