Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hoành độ đỉnh: \(\dfrac{-b}{2a}=-\dfrac{-2}{2}=1\)
a > 0 nên đồ thị hướng lên
Vậy HS đồng biến trong khoảng (1;+\(\infty\)) -> Chọn A
Đường thẳng y = ax + b đi qua A( -1; 2) và B( 2; -3)
Nên có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(y=-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{1}{3}\)
-> Chon B
Câu 9: ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)
-> Chọn B
Câu 10: Bấm máy là ra.
5.
Tọa độ dỉnh của (P) là: \(I\left(-\dfrac{b}{2a};\dfrac{-\Delta}{4a}\right)\Rightarrow I\left(1;-4m-2\right)\)
Để I thuộc \(y=3x-1\)
\(\Rightarrow-4m-2=3.1-1\)
\(\Rightarrow m=-1\)
6.a.
Với \(a\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\dfrac{b}{2a}=5\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-64a-8b=-64a-8\left(-10a\right)=16a\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a.16a-\left(-10a\right)^2=48a\)
\(\Rightarrow a=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow b=\dfrac{40}{3}\Rightarrow c=-\dfrac{64}{3}\)
Hay pt (P): \(y=-\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{40}{3}x-\dfrac{64}{3}\)
b.
Thay tọa độ 3 điểm vào pt (P) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a+b+c=-1\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Pt (P): \(y=x^2-x-1\)
c.
Do (P) đi qua 3 điểm có tọa độ (1;16); (-1;0); (5;0) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=16\\a-b+c=0\\25a+5b+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)
hay pt (P) có dạng: \(y=-2x^2+8x+10\)
a. \(x^2-5x+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy để P(x) là mệnh đề đúng thì x = 1 hoặc x = 4.
b. \(x^2-3x+2>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)
Vậy để P(x) là mệnh đề đúng thì x > 2 hoặc x < 1
c.\(2x+3\le7\Leftrightarrow2x-4\le0\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy để P(x) là mệnh đề đúng thì x \(\le\) 2
d. \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) (luôn đúng với mọi x)
Vậy P(x) luôn đúng với mọi x