HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
8 tháng 9 2018
\(x^4-2x^3-6x^2+16x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-6x^2+12x+4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+2x-2\right)=0\)
18 tháng 9 2015
a) Điều kiện xác định \(16x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}.\)
Theo bất đẳng thức Cô-Si cho 4 số ta được
\(4\sqrt[4]{16x+8}=4\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2\cdot\left(2x+1\right)}\le2+2+2+2x+1=2x+7\)
Do vậy mà \(4x^3+4x^2-5x+9\le2x+7\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\).
Vì \(x\ge-\frac{1}{2}\to x+2>0\to\left(2x-1\right)^2\le0\to x=\frac{1}{2}.\)
b. Ta viết phương trình dưới dạng sau đây \(9x^4-21x^3+27x^2+16x+16=0\Leftrightarrow3x^2\left(3x^2-7x+7\right)+4\left(x+2\right)^2=0\)
Vì \(3x^2-7x+7=\frac{36x^2-2\cdot6x\cdot7+49+35}{12}=\frac{\left(6x-7\right)^2+35}{12}>0\) nên vế trái dương, suy ra phương trinh vô nghiệm.
CC
1
14 tháng 1 2020
a) \(x^2-6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
PT
1
17 tháng 7 2016
(ĐK : x>= 3/2)
nhận 2 vế của pt với \(\sqrt{2}tađược\):
\(\sqrt{2.\left(2x-2\right)}-\sqrt{2.\left(6x-9\right)}=\sqrt{2}.\left(16x^2-48x+35\right)\)
<=> \(\left(\sqrt{4x-4}-\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{12x-18}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}.\left(4x-7\right).\left(4x-5\right)\)
<=> \(\left(\frac{4x-7}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}\right)-\left(\frac{12x-21}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}\right)=\sqrt{2}.\left(4x-7\right).\left(4x-5\right)\)
<=>\(\left(4x-7\right).\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-5\right)\right)=0\)
<=> (4x-7) .g(x) = 0
<=> x = 7/4(tm) hoặc g(x)= 0
+) với g(x) = 0 <=> \(\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-5\right)\right)=0\) <=> \(\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-6\right)-\sqrt{2}\right)=0\)
<=>\(\left(\frac{1-\sqrt{2}.\sqrt{4x-4}-\sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-6\right)\right)=0\) vô nghiện vì VT < 0 với mọi x >= 2/3 ...
VẬY X = 7/4 ... nếu đúng thì like nhé !!!
6 tháng 3 2020
\(x^4-8x^2+16=8x^2-16x+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=8\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=2\sqrt{2}\left(x-1\right)\\4-x^2=2\sqrt{2}\left(x-1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2\sqrt{2}x-4+2\sqrt{2}=0\\x^2+2\sqrt{2}x-2\sqrt{2}-4=0\end{cases}}\)
Đến đây dễ rồi nhé :P
CM
14 tháng 4 2017
a) Ta có: Δ = 196 > 0
Phương trình có 2 nghiệm x 1 = 3 , x 2 = 1 5
b) Đặt t = x 2 , t ≥ 0 , phương trình trở thành t 2 + 9 t − 10 = 0
Giải ra được t=1 (nhận); t= -10 (loại)
Khi t=1, ta có x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 .
c) 3 x − 2 y = 10 x + 3 y = 7 ⇔ 3 x − 2 y = 10 ( 1 ) 3 x + 9 y = 21 ( 2 )
(1) – (2) từng vế ta được: y=1
Thay y= 1 vào (1) ta được x= 4
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x= 4; y= 1.
NT
1
14 tháng 1 2020
không chắc nhé
a) \(x^2-6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6+2\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{cases}}\)