Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 3x - 2 = 2x - 3
⇔ 3x - 2x = - 3 + 2
⇔ x = - 1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 1.
b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ 2u + 27 = 4u + 27
⇔ 2u - 4u = 27 - 27
⇔ - 2u = 0
⇔ u = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.
c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x
⇔ - x + 11 = 12 - 8x
⇔ - x + 8x = 12 - 11
⇔ 7x = 1
⇔ x = \(\dfrac{1}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = \(\dfrac{1}{7}\).
d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)
⇔ -9 + 12x = - 45 + 6x
⇔ 12x - 6x = - 45 + 9
⇔ 6x = -36
⇔ x = - 6
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 6.
e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
⇔ 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7
⇔ -t + 0,3 = 2t - 5,7
⇔ - t - 2t = -5,7 - 0,3
⇔ - 3t = - 6
⇔ t = 2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2.
f) \(\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{8}\right)=x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-\dfrac{15}{8}-\dfrac{5}{8}=x\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-x=\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{20}{8}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{20}{8}:\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=5\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
a)3x-2=2x-3
⇔3x-2x=-3+2
⇔x=-1
b)3-4u+24+6u=u+27+3u
⇔-4u+6u-u-3u=27-3-24
⇔-2u=0
⇔u=0
c)5-(x-6)=4(3-2x)
⇔5-x+6=12-8x
⇔-x+8x=12-5-6
⇔7x=1
⇔x=1/7
d)-6(1,5-2x)=3(-15+2x)
⇔-9+12x=-45+6x
⇔12x-6x=-45+9
⇔6x=-36
⇔x=-6
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 1:
a) Ta có: \(\frac{4}{5}x-3=\frac{1}{5}x\left(4x-15\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{5}-3=\frac{4x^2}{5}-3x\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x}{15}-\frac{45}{15}-\frac{12x^2}{15}+\frac{45x}{15}=0\)
Suy ra: \(12x-45-12x^2+45x=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+57x-45=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+12x+45x-45=0\)
\(\Leftrightarrow-12x\left(x-1\right)+45\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-12x+45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x-1\right)\left(4x-15\right)=0\)
mà \(-3\ne0\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x-15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\4x=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{15}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{15}{4}\right\}\)
b) Ta có: \(\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}=\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}+\frac{\left(x-3\right)^2}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-3\right)}{12}-\frac{2\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{12}+\frac{3\left(x-3\right)^2}{12}=0\)
Suy ra: \(12\left(x-3\right)-2\left(2x^2-11x+15\right)+3\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12x-36-4x^2+22x-30+3x^2-18x+27=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+16x-39=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-16x+39\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-13x-3x+39=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-13\right)-3\left(x-13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-13=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm S={3;13}
c) Ta có: \(\frac{\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}+5\left(3x+1\right)=\frac{2\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)}{3}+2x\left(3x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x^2-3x-2}{3}+5\left(3x+1\right)-\frac{12x^2+10x+2}{3}-2x\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x^2-3x-2-12x^2-10x-2}{3}-6x^2+13x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x^2-13x-4}{3}+\frac{3\left(-6x^2+13x+5\right)}{3}=0\)
Suy ra: \(-3x^2-13x-4-18x^2+39x+15=0\)
\(\Leftrightarrow-21x^2+26x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-21x^2-7x+33x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-7x\left(3x+1\right)+11\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(-7x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-7x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-1\\-7x=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{3}\\x=\frac{11}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{-\frac{1}{3};\frac{11}{7}\right\}\)
\(a,2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(=2x^2+2y^2+x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=3\left(x^2+y^2\right)\)\(b,\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4x+5\right)+\left(5x+4\right)\)\(=\left[\left(5x-1\right)-\left(5x+4\right)\right]^2=25\)
c)\(Q=\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-3xy^2-3x^2y\)
\(=x^3+y^3\)
d)\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=5^{32}-1\Rightarrow P=\dfrac{5^{32}-1}{2}\)
a: \(=2x^2-x+5\)
b: \(=-\dfrac{3}{2}x^3+x^2-\dfrac{1}{2}x\)
c: \(=-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)
d: \(=-2x^2+4xy-6y^2\)
e: \(=\dfrac{3}{5}\left(x-y\right)^3-\dfrac{2}{5}\left(x-y\right)^2+\dfrac{3}{5}\)
a) \(8 - \left( {x - 15} \right) = 2.\left( {3 - 2x} \right)\)
\(8 - x + 15 = 6 - 4x\)
\( - x + 4x = 6 - 8 - 15\)
\(3x = - 17\)
\(x = \left( { - 17} \right):3\)
\(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\).
b) \( - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)
\( - 9 + 12u = - 45 + 6u\)
\(12u - 6u = - 45 + 9\)
\(u = \left( { - 36} \right):6\)
\(6u = - 36\)
\(u = - 6\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(u = - 6\).
c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x + 4} \right) = 13\)
\(\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - \left( {{x^2} + 4x} \right) = 13\)
\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} - 4x = 13\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {6x - 4x} \right) = 13 - 9\)
\(2x = 4\)
\(x = 4:2\)
\(x = 2\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\).
d) \(\left( {y + 5} \right)\left( {y - 5} \right) - {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)
\(\left( {{y^2} - 25} \right) - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) = 5\)
\({y^2} - 25 - {y^2} + 4y - 4 = 5\)
\(\left( {{y^2} - {y^2}} \right) + 4y = 5 + 4 + 25\)
\(4y = 34\)
\(y = 34:4\)
\(y = \dfrac{{17}}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(y = \dfrac{{17}}{2}\).