Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
a: \(\left(2x+1\right)^2=\left(x-1\right)^2\)
=>2x+1=x-1 hoặc 2x+1=1-x
=>x=-2 hoặc x=0
b: \(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5};-3\right\}\)
c: \(3\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=5\left(x+8\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x-3-5x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-43\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;43\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
=>x+1=0
hay x=-1
Bài 1:
a) -6x + 3(7 + 2x)
= -6x + 21 + 6x
= (-6x + 6x) + 21
= 21
b) 15y - 5(6x + 3y)
= 15y - 30 - 15y
= (15y - 15y) - 30
= -30
c) x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3)
= 2x2 + x - x3 - 2x2 + x3 - x + 3
= (2x2 - 2x2) + (x - x) + (-x3 + x3) + 3
= 3
d) x(5x - 4)3x2(x - 1) ??? :V
Bài 2:
a) 3x + 2(5 - x) = 0
<=> 3x + 10 - 2x = 0
<=> x + 10 = 0
<=> x = -10
=> x = -10
b) 3x2 - 3x(-2 + x) = 36
<=> 3x2 + 2x - 3x2 = 36
<=> 6x = 36
<=> x = 6
=> x = 5
c) 5x(12x + 7) - 3x(20x - 5) = -100
<=> 60x2 + 35x - 60x2 + 15x = -100
<=> 50x = -100
<=> x = -2
=> x = -2
\(2x^3-50=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^3-25\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3-25=0\Rightarrow x^3=25\)
\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{25}\)
\(x^2-5x=-6\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)=-6\)
Xét ước
\(\left(2x-1\right)^2-\left(3x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1-3x-5=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4-7x=0\)
\(\Rightarrow4x^2-7x=4\)
\(\Rightarrow x\left(4x-7\right)=4\)
Xét ước
\(4x^2-20x+25=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(\left(3x-1\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=\left|x-2\right|\)
Xét dấu:v
a) 3x2-7x=0
<=> x(3x-7)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
b) làm tương tự
c) \(\left(x^2-1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=3\\x^2-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}}\)
a) \(a^3+a^2b-a^2c-abc=a^2\left(a+b\right)-ac\left(a+b\right)=a\left(a+b\right)\left(a-c\right)\)
b) mk chỉnh lại đề
\(x^2+2xy+y^2-xz-yz=\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)\)
c) \(4-x^2-2xy-y^2=4-\left(x+y\right)^2=\left(2-x-y\right)\left(2+x+y\right)\)
d) \(x^2-2xy+y^2-z^2=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
(5x+2)(x-7)=0
suy ra 5x+2=0 hoặc x-7=0
5x = -2
x = -2/5 hoặc x=7
\(x^2-x-6=0\Rightarrow x^2-2x+3x-6\\ \Rightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
hay x-2=0 hoặc x+3 = 0
vậy x = 2 hoặc x = -3