Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)
\(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3+2x=15\)
\(2x+8=15\)
\(2x=7\)
\(x=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=17\)
\(\Leftrightarrow9x+7=17\)
\(\Leftrightarrow9x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}\)
\(a,\left(x+1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=17\)\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1+8-x^3+3x^2+6x-17=0\)\(\Leftrightarrow6x^2+9x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{4}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{9}{16}-\dfrac{4}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{91}{48}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\sqrt{\dfrac{91}{48}}\\x+\dfrac{3}{4}=-\sqrt{\dfrac{91}{48}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{91}{48}}-\dfrac{3}{4}\\x=-\sqrt{\dfrac{91}{48}}-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9+\sqrt{273}}{12}\\x=-\dfrac{9+\sqrt{273}}{12}\end{matrix}\right.\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3+2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow2x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
a,\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)-17=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x-17=0\)
\(\Leftrightarrow9x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}\)
Câu 1 :
a, \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{2x-1}{3}-\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+3}{4}+\frac{3-x}{4}=\frac{2x-1}{3}+\frac{5x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x+6}{4}=\frac{9x+1}{6}\Leftrightarrow\frac{30x+36}{24}=\frac{36x+4}{24}\)
Khử mẫu : \(30x+36=36x+4\Leftrightarrow-6x=-32\Leftrightarrow x=\frac{32}{6}=\frac{16}{3}\)
tương tự
\(\frac{19}{4}-\frac{2\left(3x-5\right)}{5}=\frac{3-2x}{10}-\frac{3x-1}{4}\)
\(< =>\frac{19.5}{20}-\frac{8\left(3x-5\right)}{20}=\frac{2\left(3-2x\right)}{20}-\frac{5\left(3x-1\right)}{20}\)
\(< =>95-24x+40=6-4x-15x+5\)
\(< =>-24x+135=-19x+11\)
\(< =>5x=135-11=124\)
\(< =>x=\frac{124}{5}\)
a.\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+8-x^3+3x\left(x+2\right)=17\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=17\)
\(\Leftrightarrow9x+7=17\)
\(\Leftrightarrow9x=10\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}\)
a/ \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=17\)
<=> \(x^3-3x^2+3x-1+\left(2-x\right)\left(x+2\right)^2+3x^2+6x=17\)
<=> \(x^3+9x-1+2\left(x+2\right)^2-x\left(x+2\right)^2=17\)
<=> \(x^3+9x-1+2\left(x^2+2x+1\right)-x\left(x^2+2x+1\right)=17\)
<=> \(x^3+9x-1+2x^2+4x+2-x^3-2x^2-x=17\)
<=> \(12x+1=17\)
<=> \(12x=16\)
<=> \(x=\frac{4}{3}\)
b/ \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2-x\left(x^2-2\right)=15\)
<=> \(x\left(x-2\right)^2-x\left(x^2-2\right)+2\left(x-2\right)^2=15\)
<=> \(x\left(x^2-2x+1\right)-x\left(x^2-2\right)+2\left(x-2\right)^2=15\)
<=> \(x\left[x^2-2x+1-\left(x^2-2\right)\right]+2\left(x-2\right)^2=15\)
<=> \(x\left(x^2-2x+1-x^2+2\right)+2\left(x-2\right)^2=15\)
<=> \(x\left(3-2x\right)+2\left(x^2-2x+1\right)=15\)
<=> \(3x-2x^2+2x^2-4x+2=15\)
<=> \(2-x=15\)
<=> \(x=-13\)
a, \(3x+2\left(x-5\right)=6-\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2x-10=6-5x+1\)
\(\Leftrightarrow-15\ne0\)Vậy phương trình vô nghiệm
b, \(x^3-3x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=3;\pm1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -1 ; 3 }
c, \(\frac{1}{x-3}+\frac{x}{x+3}=\frac{2}{x^2-9}ĐK:x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x+3+x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)thỏa mãn
Vậy ...
a, làm tương tự với phần b bài nãy bạn đăng
b, \(\left(x+1\right)^2-5=x^2+11\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-5=x^2+11\)
\(\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 } ( kết luận như thế với các phần sau nhé ! )
c, \(3\left(3x-1\right)=3x+5\Leftrightarrow9x-3-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow6x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
d, \(3x\left(2x-3\right)-3\left(3+2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x-9-6x^2=0\Leftrightarrow-9x=9\Leftrightarrow x=-1\)
e, khai triển nó ra rút gọn rồi giải thôi nhé! ( tự làm )
f, \(\left(x-1\right)^2-x\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2+x+3x-6+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=\frac{0}{2}\)vô lí
Vậy phương trình vô nghiệm
a)5(x-6)=4(3 -2x)
5x-30=12-8x
5x -8x=30+12
-3x=42
x=42 : (-3)
x=-14
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
a) (x - 1)3 + (2 - x)(4 + 2x + x2) + 3x(x + 2) = 12
<=> x3 - 2x2 + x - x2 + 2x - 1 + 8 + 4x + 2x2 - 4x - 2x2 + 3x2 + 6x = 17
<=> 9x + 7 = 17
<=> 9x = 17 - 7
<=> 9x = 10
<=> x = \(\frac{10}{9}\)
b) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 2) = 15
<=> x3 - 2x2 + 4x + 2x2 - 4x + 8 - x3 + 2x = 15
<=> 2x + 8 = 15
<=> 2x = 15 - 8
<=> 2x = 7
<=> x = \(\frac{7}{2}\)
c) (x - 3)3 - (x - 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x2 + 1)2 = 15
<=> x3 + 45x - 18 - x3 - 3x2 - 9x + 3x2 + 9x + 27 = 15
<=> 45x + 9 = 15
<=> 45x = 15 - 9
<=> 45x = 6
<=> x = \(\frac{6}{45}\)
d) x(x - 5)(x + 5) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 3
<=> x3 - 25x - x3 + 2x2 - 4x - 8 = 3
<=> -25x - 8 = 3
<=> -25x = 3 + 8
<=> -25x = 11
<=> x = \(-\frac{11}{25}\)
a)\(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=17\)
\(=>x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=17\)
\(=>9x+7=17=>9x=10=>x=\frac{10}{9}\)