Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}7x-2y=1\left(1\right)\\2x+3y=11\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}21x-6y=3\\4x+6y=22\end{matrix}\right.\)
=> \(21x-6y+4x+6y=25\)
=> \(25x=25\)
=> \(x=1\)
- Thay x = 1 vào phương trình 1 ta được :
\(7-2y=1\)
=> \(y=3\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là ( x, y ) = ( 1, 3 )
b, Ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=16\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=16\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2\left(2x+1\right)=16\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4x+2=16\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2.2+1=5\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là ( x, y ) = ( 2, 5 )
c, Ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\3x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\3x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\3\left(5-2y\right)-2y=-1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\15-6y-2y=-1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\y=2\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2.2=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là ( x, y ) = ( 1, 2 )
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+10y=6\\15x-10y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{34}{19}\\y=\dfrac{25}{19}\end{matrix}\right.\)
b: x+3y=5 và 2x-5y=-1
=>2x+6y=10 và 2x-5y=-1
=>11y=11 và x+3y=5
=>y=1 và x=2
c: 3x-4y=18 và 2x+y=1
=>3x-4y=18 và 8x+4y=4
=>11x=22 và 2x+y=1
=>x=2 và y=1-2*2=-3
.
Từ \(2x+3y=5\Rightarrow2x=5-3y\Rightarrow x=\frac{5-3y}{2}\)
Thay \(x=\frac{5-3y}{2}\) vào pt(2) ta có:
\(\left(\frac{5-3y}{2}\right)^2+4y^2-3\cdot\frac{5-3y}{2}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}\left(25y^2-12y-13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow25y^2-12y-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(25y+13\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\25y+13=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-\frac{13}{25}\end{cases}}\)
*)Xet \(y=1\)\(\Rightarrow x=\frac{5-3y}{2}=\frac{5-3\cdot1}{2}=1\)
*)Xét \(y=-\frac{13}{25}\)\(\Rightarrow x=\frac{5-3\left(-\frac{13}{25}\right)}{2}=\frac{82}{25}\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-21\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{21}{19}\\5x-4\left(-\dfrac{21}{19}\right)=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19}\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\13x=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-10y=-30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+3\cdot6=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
\(a)\)\(\hept{\begin{cases}2x+3y=5\\x-4y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5-3y}{2}\\x=1+4y\end{cases}\Leftrightarrow}5-3y=2+8y\Leftrightarrow y=\frac{3}{11}}\)
\(\Rightarrow\)\(x=1+4y=1+4.\frac{3}{11}=\frac{23}{11}\)
\(b)\)\(\hept{\begin{cases}x+y=-2\\-2x-3y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=y+2\\-x=\frac{9+3y}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}2y+4=9+3y\Leftrightarrow y=-5}\)
\(\Rightarrow\)\(x=-y-2=-\left(-5\right)-2=3\)
...
Câu 1 : \(a,\hept{\begin{cases}4x+7y=16\left(1\right)\\4x-3y=-24\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :
10y = 40
=> y = 4
Thay y = 4 vào ( 1 ) ta được :
4x + 7 x 4 = 16
=> 4x + 28 = 16
=> 4x = 16 - 28
=> 4x = - 12
=> x = - 3
Vậy x = - 3 ; y = 4
\(b,\hept{\begin{cases}3x+5y=1\\2x+y=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+5.\left(-4-2x\right)=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-20-10x=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x-20=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x=21\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4-2.\left(-3\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-9y=-15\\-6x+8y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-5\\-y=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+33}{2}=14\\y=11\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-5\\-3x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-9y=-15\\-6x+8y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=-11\\2x-3y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=11\\x=\dfrac{-5+3y}{2}=\dfrac{-5+3\cdot11}{2}=14\end{matrix}\right.\)