Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\x^2y+xy^2=30\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{cases}}\)
Đặt \(S=x+y;P=xy\left(S^2\ge4P\right)\) có:
\(\hept{\begin{cases}S+P=11\\SP=30\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=5\\P=6\end{cases}}or\hept{\begin{cases}S=6\\P=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6\\xy=5\end{cases}or\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases};\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}}or\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
b)Thay số hay đặt ẩn.... gì đó tùy, nhiều pp
ra \(x=8;y=-8\)
Câu 1:
a: \(\Leftrightarrow2x^2-x-5< x^2+x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1< 0\)
hay \(x\in\varnothing\)
b: \(\Leftrightarrow x^2-5x-x+4>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>5\)
hay \(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{5}+3\\x< -\sqrt{5}+3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-2y=2\\\left(x+1\right)^2+3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+1\right)^2-6y=6\left(1\right)\\2\left(x-1\right)^2+6y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế 2 pt trên, ta có
\(3\left(x+1\right)^2+2\left(x-1\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow5x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Từ đó dễ dàng tìm được y.
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=50\left(1\right)\\x+5\left(y-1\right)=xy\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta viết lại pt (2)
\(x+5\left(y-1\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+5\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-5\left(1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\)
- TH1: Thay x = 5 vào pt (1) tìm được \(\left[{}\begin{matrix}y=-5+5\sqrt{2}\\y=-5-5\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
- TH2: Thay y = 1 vào pt (1) tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=-1+5\sqrt{2}\\x=-1-5\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
câu 2 có lẽ dễ nhất luôn :
tách x^2+(1+y)^2=1 thành x^2+1+2y+y^2=1 (1)
tách y^2+(1+x)^2=1 thành y^2+1+2x+x^2=1 (2)
lấy(1) trừ( 2)
==>>>> x=y
tự làm tiếp nhé
sai đề bài bn ak
Câu dễ làm trước !
b) \(\hept{\begin{cases}x^4+x^2y^2+y^4=481\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)-x^2y^2=481\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-xy+y^2\right)=13\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=12\\x^2+y^2=25\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+2xy+y^2\right)-xy=37\\\left(x^2-2xy+y^2\right)+xy=13\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=49\\\left(x-y\right)^2=1\end{cases}}\) (thay xy=12)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=-1\end{cases}}\end{cases}}\)