Giải bpt \(\left(x-2\right)^2\ge\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\left(2x-1\right)\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TL

Tran Lam Phong

28 tháng 3 2020

Giải bpt

\(\left(x-2\right)^2\ge\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\left(2x-1\right)\)

#Toán lớp 10

1

A

💋Amanda💋

29 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/cXxRxhv.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TL

Tinh Lãm

27 tháng 5 2020

giải bpt

\(\left(\sqrt{x+4}-1\right)\sqrt{x+2}\ge\frac{x^3+4x^2+3x-2\left(x+3\right)\sqrt[3]{2x+3}}{\left(\sqrt[3]{2x+3}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+1\right)}\)

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Thùy Linh

27 tháng 2 2019

Giải bpt: \(\dfrac{\left(3-2x-x^2\right)\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-1}}\)≥0

#Toán lớp 10

1

LA

Lê Anh Duy

28 tháng 2 2019

\(\sqrt{2x-1}\ge0\)

\(\Rightarrow BPT\ge0\) khi

\(3-2x-x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le4\)

\(\Leftrightarrow x+1\le2\)

\(\Rightarrow x\le1\)

TL

Tinh Lãm

20 tháng 5 2020

Giải Bpt
\(4\left(x+1\right)^2< \left(2x+1\right)\left(1-\sqrt{3+2x}\right)^2\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 5 2020

ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)

Do \(1+\sqrt{3+2x}>0\) nên BPT tương đương:

\(4\left(x+1\right)^2\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2< \left(2x+1\right)\left(1-\sqrt{3+2x}\right)^2\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2< \left(2x+1\right).4\left(x+1\right)^2\)

- Với \(x=-1\) ko phải là nghiệm

- Với \(x\ne-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2< 2x+1\)

\(\Leftrightarrow4+2x+2\sqrt{3+2x}< 2x+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3+2x}< -3\)

BPT vô nghiệm

PN

Phương Nguyễn Ngọc Mai

5 tháng 3 2019 - olm

Giải BPT\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x^2+2x+3}-2\right)\ge4\)

#Toán lớp 10

0

Y

YếnChiPu

25 tháng 4 2018

giải bpt :

a, \(x^2-3\left|x\right|+2\le0\)

b, \(2x^2-\left|5x-3\right|\le0\)

c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}+26\ge-x^2+11x\)

#Toán lớp 10

1

CC

Chí Cường

21 tháng 5 2018

c) Đặt \(t=\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}\left(t\ge0\right)=\sqrt{-x^2+11x-24}\Rightarrow t^2-2=-x^2+11x-26\)

\(\left(1\right)\Rightarrow t\ge t^2-2\Leftrightarrow t^2-t-2\le0\Leftrightarrow-1\le t\le2\Rightarrow0\le t\le2\Rightarrow0\le-x^2+11x-24\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le8\\\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le4\\7\le x\le8\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bpt là \([3;4]\cup[7;8]\)

CX

Chiều Xuân

10 tháng 12 2017

giúp mình giải bpt vs

\(\dfrac{\left|2x-1\right|-x}{2x}>1;\dfrac{2-\left|x-2\right|}{x^2-1}\ge0;\dfrac{\sqrt{x+4}-2}{4-9x^2}\le0;\dfrac{x^2-2x-3}{\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{4-5x}}\ge0;\)\(3x^2-10x+3\ge0;\left(\sqrt{2}-x\right)\left(x^2-2\right)\left(2x-4\right)< 0;\dfrac{1}{x+9}-\dfrac{1}{x}>\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{1-2x}\le\dfrac{3}{x+1}\)

#Toán lớp 10

0

TL

Tran Lam Phong

5 tháng 4 2020

Giải bpt:

a,\(\frac{\sqrt{x^2-x+4}-2x-3}{x-2}>3\)

b, \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}\le\sqrt{x\left(4x+1\right)}\)

#Toán lớp 10

0

K

Kinder

11 tháng 6 2021

1. Giải bpt: \(\sqrt{x-2}-2\ge\sqrt{2x-5}-\sqrt{x+1}\)

2. Với \(x\in\left(0;1\right)\) tìm Min \(P=\dfrac{\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{1-x}\right)}{x}+\dfrac{5}{\sqrt{1-x}}\)

#Toán lớp 10

1

Y

Yeutoanhoc

11 tháng 6 2021

`sqrt{x-2}-2>=sqrt{2x-5}-sqrt{x+1}`

`đk:x>=5/2`

`bpt<=>\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}>=\sqrt{2x-5}+2`

`<=>x-2+x+1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-5+4+4\sqrt{2x-5}`

`<=>2x-1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-1+4\sqrt{2x-5}`

`<=>2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=4\sqrt{2x-5}`

`<=>sqrt{x^2-x-2}>=2sqrt{2x-5}`

`<=>x^2-x-2>=4(2x-5)`

`<=>x^2-x-2>=8x-20`

`<=>x^2-9x+18>=0`

`<=>(x-3)(x-6)>=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le 3\end{array} \right.\)

Kết hợp đkxđ:

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\\dfrac52 \le x \le 3\end{array} \right.\)

JP

Jennifer Phạm

25 tháng 5 2020

1) giải bpt:

\(-4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}\le x^2-2x-12\)

#Toán lớp 10

0