Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x^2+3x-1}{2-x}+x>0\Leftrightarrow\frac{5x-1}{2-x}>0\Rightarrow\frac{1}{5}< x< 2\)
\(\frac{\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)^2\left(x+6\right)}{\left(x-7\right)^3\left(x-2\right)^2}\le0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-6\\x=-2\\1\le x< 2\\2< x< 7\end{matrix}\right.\)
Kết hợp lại ta có: \(1\le x< 2\)
\(x\ne2;7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right).\left(x-7\right)\right]^3\left(x-6\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x-6\right)\le0\)
x= 1;6;7
\(x\in\)(-vc;1]U[6;7)
c) Đặt \(t=\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}\left(t\ge0\right)=\sqrt{-x^2+11x-24}\Rightarrow t^2-2=-x^2+11x-26\)
\(\left(1\right)\Rightarrow t\ge t^2-2\Leftrightarrow t^2-t-2\le0\Leftrightarrow-1\le t\le2\Rightarrow0\le t\le2\Rightarrow0\le-x^2+11x-24\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le8\\\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le4\\7\le x\le8\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của bpt là \([3;4]\cup[7;8]\)