BD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
0
I
21 tháng 2 2020
a, Đặt\(\sqrt{x.\left(5-x\right)}=t\) \(\left(0\le t\right)\)
Bpt trở thành: \(-t^2+t+2< 0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}t< -1\left(loai\right)\\t>2\end{matrix}\right.\)
Với t>2 =>\(\sqrt{x.\left(5-x\right)}>2\)
<=>\(-x^2+5x-4>0\)
<=>\(1< x< 4\)
<=>\(x\in\left(1;4\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2020
b/ Hiển nhiên rằng vế phải không âm, do đó nghiệm của BPT chính là tất cả các giá trị làm cho biểu thức xác định
Vậy bạn chỉ cần tìm ĐKXĐ cho vế trái là xong (rất đơn giản)
4 tháng 1 2023
a: =>4x+12<=2x-1
=>2x<=-13
=>x<=-13/2
b: =>x^2-2x+1+4<0
=>(x-1)^2+4<0(loại)
c: =>(x-2+x+3)/(x+3)<0
=>(2x+1)/(x+3)<0
=>-3<x<-1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 4 2020
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) BPT thỏa mãn
- Với \(x\ne\left\{-\frac{1}{2};2\right\}\Rightarrow\sqrt{2x^2-3x-2}>0\) BPT tương đương:
\(x^2-3x\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le0\end{matrix}\right.\)
Kết hợp lại ta được nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x\ge3\\x=2\end{matrix}\right.\)
CN
13 tháng 3 2019
từ câu 1 đến câu 4 bạn có thẻ dùng máy tính casio f(x)570 VN giải nhé .bạn bấm MODE xuống 1 1
1)vô nghiệm
2)vô nghiệm
3)luôn đúng
4)\(\frac{-1-\sqrt{41}}{4}\le x\le\frac{-1+\sqrt{41}}{4}\)
CN
13 tháng 3 2019
5) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+5x-2\le x-3\\-2x^2+5x-2\ge-x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{2-\sqrt{6}}{2}\\x\ge\frac{2+\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\\vonghiem\end{matrix}\right.\) vậy bpt vô nghiệm
JE
giải bpt
a) \(x^2-3x-\sqrt{x^2-3x+5}>1\)
b) \(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+4\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-3< 0\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 6 2020
a/ Đặt \(\sqrt{x^2-3x+5}=t>0\)
\(\Leftrightarrow t^2-5-t>1\Leftrightarrow t^2-t-6>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t>3\\t< -2\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sqrt{x^2-3x+5}>3\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+5>9\Leftrightarrow x^2-3x-4>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -1\end{matrix}\right.\)
b/ ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Đặt \(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}=t>0\Rightarrow\sqrt[4]{x+\sqrt{x^2-1}}=\frac{1}{t}\)
\(\Leftrightarrow t+\frac{4}{t^2}-3< 0\)
\(\Leftrightarrow t^3-3t^2+4< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-2\right)^2< 0\)
Do \(t>0\Rightarrow t+1>0\Rightarrow VT\ge0\Rightarrow\) BPT vô nghiệm
ĐK:x\(\ge-1\)(*)
bpt\(\Leftrightarrow3\left(x^2-x+1\right)+2\left(x+1\right)< 5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x+1}\right)\left(3\sqrt{x^2-x+1}-2\sqrt{x+1}\right)< 0\)
Đến đây bn chia 2 TH rồi giải bình thường nhá:D