K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
1
1 tháng 2 2021
a)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{2x}{x-3}=\dfrac{x^2+11x-6}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+11x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(2x^2+6x=x^2+11x-6\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-x^2-11x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={2}
b) Ta có: \(3x^2+\left(1-\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-\left(\sqrt{3}-1\right)x+\sqrt{3}-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-\left(\sqrt{3}-1\right)x+\sqrt{3}-1-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3\right)-\left(\sqrt{3}-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(\sqrt{3}-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3-\sqrt{3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+4-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+4-\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=\sqrt{3}-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{\sqrt{3}-4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;\dfrac{\sqrt{3}-4}{3}\right\}\)
2 tháng 3 2023
a: =>3x^2-3x-2x+2=0
=>(x-1)(3x-2)=0
=>x=2/3 hoặc x=1
b: =>2x^2=11
=>x^2=11/2
=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{22}}{2}\)
c: Δ=5^2-4*1*7=25-28=-3<0
=>PTVN
f: =>6x^4-6x^2-x^2+1=0
=>(x^2-1)(6x^2-1)=0
=>x^2=1 hoặc x^2=1/6
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)
d: =>(5-2x)(5+2x)=0
=>x=5/2 hoặc x=-5/2
e: =>4x^2+4x+1=x^2-x+9 và x>=-1/2
=>3x^2+5x-8=0 và x>=-1/2
=>3x^2+8x-3x-8=0 và x>=-1/2
=>(3x+8)(x-1)=0 và x>=-1/2
=>x=1
HN
0
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2018
Lời giải:
a) Ta có:
\(3x^2-x+1=3(x^2-\frac{1}{3}x)+1\)
\(=3(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36})+\frac{11}{12}\)
\(=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{11}{12}\). Vì \((x-\frac{1}{6})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow 3x^2-x+1=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{11}{12}\geq \frac{11}{12}>0, \forall x\in\mathbb{R}\)
Do đó BPT \(3x^2-x+1>0\) luôn đúng với mọi $x$ thực hay tập nghiệm của BPT là \(x=\mathbb{R}\)
b) \(2x^2-5x+4=2(x^2-\frac{5}{2}x)+4\)
\(=2(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16})+\frac{7}{8}\)
\(=2(x-\frac{5}{4})^2+\frac{7}{8}\)
Vì \((x-\frac{5}{4})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) nên \(2x^2-5x+4\geq 2.0+\frac{7}{8}>0\) với mọi số thực $x$
Do đó BPT \(2x^2-4x+5< 0\) vô nghiệm.
27 tháng 6 2022
b: \(\dfrac{x^2+x+2}{x^2-x-2}>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)>0\)
=>x>2 hoặc x<-1
c: \(\dfrac{3x^2-x-4}{2x^2-x+3}>0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3x-4>0\)
=>(3x-4)(x+1)>0
=>x>4/3 hoặc x<-1
12 tháng 1 2017
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
PA
2