K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2017

Bài 1:

a) \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}>\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

{bước 1 là quy đồng bỏ mẫu, bạn chọn mẫu là BCNN của các mẫu số ở tất cả các phân thức trong BPT, phải chọn MC là BCNN vì số càng đơn giản càng dễ tính toán}

\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x>5x^2-14x+21\)

{chuyển vế}

\(\Leftrightarrow2x-10x+14x>21+3\) \(\Leftrightarrow6x>24\)

{chia cả 2 vế của bpt cho 6}

\(\Leftrightarrow x>4\)

Vậy nghiệm của BẤT phương trình là x>4

{bạn chú ý là bất phương trình chứ KHÔNG PHẢI là nghiệm của phương trình nhé}

cũng có thể kết luận thế này: Vậy S={x|x>4}

hay biểu diễn trên trục số (nếu đề yêu cầu)

{khi đã biểu diễn trên trục số thì bạn không cần phải kết luận như 2 cách trên nữa nhé, dư đấy.}

8 tháng 5 2017

1b)

\(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}\le\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)

{tương tự: quy đồng bỏ mẫu}

\(\Leftrightarrow12x+2+3x+9\le30x+18+48-20x\)

{chuyển vế các hạng tử}

\(\Leftrightarrow15x-10x\le66-11\)\(\Leftrightarrow5x\le55\)

{chia cả 2 vế cho 5}

\(\Leftrightarrow x\le11\)

Vậy \(x\le11\)

(cách kết luận như câu a, nói rồi không nói lại nhé ^^!)

8 tháng 11 2017

a)Ta có : \(\dfrac{x+1}{1-x}\)( giữ nguyên )

\(\dfrac{x^2-2}{1-x}\)( giữ nguyên )

\(\dfrac{2x^2-x}{x-1}=\dfrac{x-2x^2}{1-x}\)

b)Ta có : \(\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+x+1}{x^3-1}\)

\(\dfrac{2x}{x^2+x+1}=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x^2-2x}{x^3-1}\)

\(\dfrac{2x-3x^2}{x^3-1}\)(giữ nguyên )

c) MTC = ( x+ 2)2(x - 2)2

Do đó , ta có : \(\dfrac{1}{x^2+4x+4}=\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\)

\(\dfrac{1}{x^2-4x+4}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2}\)

\(\dfrac{x}{x^2-4}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x^2-2^2\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x^3-4x}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\)

8 tháng 11 2017

d) MTC = xyz( x - y)( y - z)( x - z)

Do đó , ta có : \(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\dfrac{yz\left(y-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

\(\dfrac{1}{y\left(y-x\right)\left(y-z\right)}=\dfrac{-xz\left(x-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

\(\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\dfrac{xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

Cộng các phân thức lại ta có :

\(\dfrac{yz\left(y-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)+\(\dfrac{-xz\left(x-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)+\(\dfrac{xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

= \(\dfrac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

19 tháng 11 2017

a, Vì x2 ≥ 0 , 2y2 ≥ 0 với mọi x,y

=>x2+2y2+ 1 ≥ 1

=>Phân thức trên luôn có nghĩa

19 tháng 11 2017

cảm ơn bạn nhoahaha

26 tháng 9 2017

a) \(x^3-\dfrac{1}{9}x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(x\left(x-3\right)+x-3=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)

c) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=0\) (thêm đề)

\(\Rightarrow2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\\2-x+y=0\Rightarrow x-y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\\left(1\right)\Rightarrow x-x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2\left(x-3\right)+27-9x=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right).9=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3.\)

4 tháng 10 2017

\(\dfrac{2}{5}\)

4 tháng 9 2017

a) \(7x^2-28=0\Leftrightarrow7\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) vậy \(x=2;x=-2\)

b) \(\left(2x+1\right)+x\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-1;x=\dfrac{-1}{2}\)

c) \(2x^3-50x=0\Leftrightarrow2x\left(x^2-25\right)=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=5;x=-5\)

d) \(9\left(3x-2\right)=x\left(2-3x\right)\Leftrightarrow9\left(3x-2\right)=-x\left(3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow9\left(3x-2\right)+x\left(3x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(9+x\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9+x=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\3x=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-9;x=\dfrac{2}{3}\)

e) \(5x\left(x-3\right)-2x+6=0\Leftrightarrow5x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(x-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\x=3\end{matrix}\right.\) vậy \(x=\dfrac{2}{5};x=3\)

20 tháng 3 2017

a) 3x+2(x-5)=-x+2

<=> 3x+2x+x=2+10

<=>6x=12

<=>x=2

b) 3x2-2x=0

<=>x(3x-2)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{2x}{3}\)+\(\dfrac{x-4}{6}\)=2-\(\dfrac{x}{2}\)

<=>\(\dfrac{8x+2x-8}{12}\)=\(\dfrac{24-6x}{12}\)

<=> 8x+2x-8=24-6x

<=>8x+2x+6x=24+8

<=>16x=32

<=>x=2

d) \(\dfrac{x-2}{x+2}\)-\(\dfrac{3}{x-2}\)= -\(\dfrac{2\left(x-11\right)}{4-x^2}\) ( ĐKXĐ: x\(\ne\)\(\pm\)2)

<=> \(\dfrac{\left(x-2\right)^2-3\left(x+2\right)}{x^2-4}\)=\(\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)

=> (x-2)2-3(x+2)=2(x-11)

<=> x2-4x+4-3x-6=2x-22

<=> x2-4x-3x-2x=-22-4+6

<=> x-9x+20=0

<=> (x-4)(x-5)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn diều kiện )

d) (x2+1)(x2-4x+4)=0

=> x2-4x+4=0 (x2+1\(\ge\)1 với mọi x)

=>(x-2)2 =0

=>x=2

20 tháng 3 2017

Cảm ơn bạn nhăn Ngọc Vô Tâm

13 tháng 11 2017

\(A=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\dfrac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+7}+\dfrac{1}{x+7}-\dfrac{1}{x+9}+\dfrac{1}{x+9}-\dfrac{1}{x+11}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+11}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x+11}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x+11-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{10}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}=\dfrac{10}{2\left(x+1\right)\left(x+11\right)}\)

4 tháng 11 2017

\(\text{a) }\left(\dfrac{1}{2}a^2x^4+\dfrac{4}{3}\:ax^3-\dfrac{2}{3}ax^2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\:ax^2\right)\\ =-3ax^2-2x+1\)

\(\text{b) }4\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\\ =3x-4-4x+1-2x-1\\ =-3x-4\)

4 tháng 11 2017

kết quả cuối cùng là: a. -\(\dfrac{3}{4}ax^2-2x+1\)

b. \(\)-\(3x-4\)