Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow6x+24+9x+6< 10x-10\)
\(\Leftrightarrow5x+40< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -8\)
Tự biểu diễn nha bạn
\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{6\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)
\(\Rightarrow6x+24+9x+6< 10x-10\)
\(5x< -40\)
\(\Rightarrow x< -8\)
\(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(3x+5\right)}{6}-\frac{6}{6}\le\frac{2\left(x+2\right)}{6}+\frac{6x}{6}\)
\(\Rightarrow3\left(3x+5\right)-6\le2\left(x+2\right)+6x\)
\(\Leftrightarrow9x+15-6\le2x+4+6x\)
\(\Leftrightarrow9x-2x-6x\le4+6-15\)
\(\Leftrightarrow x\le-5\)
Vậy ngiệm của bpt là \(\left\{x|x\le-5\right\}\)
Biểu diễn:
.....]-5.......................-0..................................>
nhiều thế
a) \(\frac{5x-2}{2}\ge\frac{3-x}{3}\Leftrightarrow\frac{3\left(5x-2\right)}{6}\ge\frac{2\left(3-x\right)}{6}\Leftrightarrow15x-6\ge6-2x\Leftrightarrow x\ge\frac{12}{17}\)
0 [ 12/17
\(\Rightarrow6x-2-2x< 2x+1\)
\(\Rightarrow6x-2x-2x< 1+2\)
\(\Rightarrow2x< 3\)
\(\Rightarrow x< \dfrac{3}{2}\)
b)\(\Rightarrow4x-8\ge9x-6+4-2x\)
\(\Rightarrow4x-9x+2x\ge-6+4+8\)
\(\Rightarrow-3x\ge6\)
\(\Rightarrow x\le-2\)
a) \(\frac{x^2+2}{5}\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+2\ge0\)( đúng với mọi x )
Vậy \(S=\left\{ℝ\right\}\)
b) \(\frac{x+2}{x-3}< 0\)( ĐKXĐ : \(x\ne3\))
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là -2 < x < 3
c) \(\frac{x-1}{x-3}>1\)( ĐKXĐ : \(x\ne3\))
\(\Leftrightarrow\frac{x-3+2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3
Nhờ bạn khác vẽ trục số nhé vì mình mới lên lớp 8
\(1-2\left(x+1\right)\ge5\left(x-2\right)+2\)
\(\Leftrightarrow1-2x-2\ge5x-10+2\)
\(\Leftrightarrow-2x-5x\ge-10+2-1+2\)
\(\Leftrightarrow-7x\ge-7\)
\(\Leftrightarrow x\le1\)
\(\frac{3x+3}{3x-2}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2+5}{3x-2}< 1\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{5}{3x-2}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{3x-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow3x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow3x< 2\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{2}{3}\)