\(x^2-6x+16\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2017

\(x^2+y^2=6x-5\)

\(\left(x-3\right)^2+y^2=2^2\Rightarrow1\le x\le5\)

\(1\le x^2+y^2\le25\)

26 tháng 1 2020

câu 1 x phải là dấu lớn hơn hoặc bằng mới giải được

2. xét x^2- 6x + 10

= X^2 -6x +9 +1

=(x^2 -3 )^2 +1

Nhận xét ( x^2 - 3) ^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với moi x thuộc R

=> ( x^2 -3)^2+1 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R

=> \(\frac{2018}{X^2-6x+10}\)luôn luôn bé hơn hoặc bằng 2018 với mọi x thuộc R ( 2018/1)

=> P luôn luôn bé hơn hoặc bằng 2018với mọi x thuộc R

Dấu " =" xảy ra khi ( \(\left(x-3\right)^2\)=0

=> x-3 = 0

=> x=3

Vậy giá tị lớn nhất của P là 1 đạt được khi x=3

18 tháng 12 2017

Với \(k\in R\)ta có:

\(P+k=\frac{\left(kx^2-8x+k+6\right)}{\left(x^2+1\right)}\)

Với k = -8 thì:

\(P-8=\frac{\left[-2.\left(2x+1\right)^2\right]}{\left(x^2+1\right)}\le0\)

\(\Rightarrow P\le8\)

\(\Rightarrow Max_P=8\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)

\(P+2=\frac{\left[2.\left(x-2\right)^2\right]}{x^2+1}\ge0\)

\(\Rightarrow P\ge2\)

\(\Rightarrow Min_A=-2\)khi \(x=2\)

18 tháng 12 2017

\(P=\frac{6x-8}{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow Px^2+P=6x-8\)

\(\Leftrightarrow Px^2+P-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow Px^2-6x+\left(P+8\right)=0\)(1)

Để PT (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(-6\right)^2-4P\left(P+8\right)\ge0\Leftrightarrow36-4P^2-32P\ge0\)

\(\Leftrightarrow9-P^2-8P\ge0\Leftrightarrow\left(-P-9\right)\left(P-1\right)\ge0\Leftrightarrow-9\le P\le1\)

Vậy P có giá trị nhỏ nhất là - 9 \(\Leftrightarrow-9x^2-6x-1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\)\

Vậy P có giá trị lớn nhất là 1 \(x^2-6x+9=0\Rightarrow x=3\)

17 tháng 12 2017

Ta có: \(D=\frac{5}{x^2+6x+10}=\frac{5}{\left(x+3\right)^2+1}\)

\(\Rightarrow D\le\frac{5}{1}=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\:\:x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)

17 tháng 7 2018

\(M=\left(x^2-6x+9\right)-4=\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)

vậy GTNN của M là -4 khi \(x=3\)

\(N=\left(x^2-2x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{-5}{4}\)

vậy GTNN của N là \(\frac{-5}{4}\)khi \(x=\frac{5}{2}\)

10 tháng 5 2019

Ta có \(P\left(x^2+2\right)=x^2+6x-5\)

=> \(\left(P-1\right)x^2-6x+2P+5=0\)

=> \(\Delta'=9-\left(2P+5\right)\left(P-1\right)\ge0\)

=> \(-2P^2-3P+14\ge0\)

=> \(-\frac{7}{2}\le P\le2\)

\(MinP=-\frac{7}{2}\)khi \(x=-\frac{2}{3}\)

\(MaxP=2\)khi \(x=3\)

10 tháng 5 2019

Chắc ko vậy???