MT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
LH
5 tháng 6 2016
thế này nè : vì x^2+ x+1> 0vaf x^2 + 3x + 7 >0
=> A = x^2 + x +! + x^ 2 + 3x + 7= 2x^2 + 4x + 8 , giờ thì lằm bình thường
8 tháng 5 2018
\(A=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)
\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2-1+2017\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2016\ge2016\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=2016\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
14 tháng 3 2020
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................
TT
15 tháng 8 2020
a) \(\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2-20x+2\)
\(=x^2+10x+25-x^2+10x-25-20x+2\)
\(=2\) không phụ thuộc vào \(x\)
b) \(\left(x+3\right)\left(x-5\right)-\left(x-1\right)^2\)
\(=x^2-2x-15-x^2+2x-1\)
\(=-16\) không phụ thuộc vào \(x\)
c) \(\left(3x+2\right)\left(x-2\right)-x\left(3x-5\right)+8\)
\(=3x^2-4x-4-3x^2+5x+8\)
\(=x+8\) câu này đề sai.
d) \(2.\left(3x+1\right)\left(2x+5\right)-6x.\left(2x+4\right)-10\left(x-1\right)\)
\(=2.\left(6x^2+17x+5\right)-\left(12x^2+24x\right)-10x+10\)
\(=12x^2+34x+10-12x^2-24x-10x+10\)
\(=20\) không phụ thuộc vào \(x\)
15 tháng 8 2020
a) ( x + 5 )2 - ( x - 5 )2 - 20x + 2
= x2 + 10x + 25 - ( x2 - 10x + 25 ) - 20x + 2
= x2 + 10x + 25 - x2 + 10x - 25 - 20x + 2
= 2 ( đpcm )
b) ( x + 3 )( x - 5 ) - ( x - 1 )2
= x2 - 2x - 15 - ( x2 - 2x + 1 )
= x2 - 2x - 15 - x2 + 2x - 1
= -16 ( đpcm )
c) ( 3x + 2 )( x - 2 ) - x( 3x - 5 ) + 8
= 3x2 - 4x - 4 - 3x2 + 5x + 8
= x + 4 ( lỗi đề )
d) 2( 3x + 1 )( 2x + 5 ) - 6x( 2x + 4 ) - 10( x - 1 )
= 2( 6x2 + 17x + 5 ) - 12x2 - 24x - 10x + 10
= 12x2 + 34x + 10 - 12x2 - 24x - 10x + 10
= 20 ( đpcm )
5 tháng 9 2016
a/ \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right].\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Suy ra Min A = -36 <=> \(x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=5\end{array}\right.\)
b/ \(B=19-6x-9x^2=-9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+20\le20\)
Suy ra Min B = 20 <=> x = 1/3
5 tháng 9 2016
a) \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của A là -36 khi \(x^2-5x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=5\end{array}\right.\)
b) \(B=19-6x-9x^2=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\)
Vì \(-\left(3x+1\right)^2\le0\)
=> \(-\left(3x+1\right)+20\le20\)
Vậy GTLN của B là 20 khi \(x=-\frac{1}{3}\)
19 tháng 10 2018
a, A = (x-1)(x+6) (x+2)(x+3)
= (x^2 + 5x -6 ) (x^2 + 5x + 6)
Đặt t = x^2 +5x
A= (t-6)(t+6)
= t^2 - 36
GTNN của A là -36 khi và ck t= 0
<=> x^2 +5x = 0
<=> x=0 hoặc x=-5
Vậy...
Nhận thấy : \(x^2+x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left|x^2+x+1\right|=x^2+x+1\)
\(x^2+3x+7=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\Rightarrow\left|x^2+3x+7\right|=x^2+3x+7\)
Do đó : \(A=2x^2+4x+8=2\left(x^2+2x+1\right)+6=2\left(x+1\right)^2+6\ge6\)
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x = -1
Vậy \(MinA=6\Leftrightarrow x=-1\)
GTNN là 8 nha