Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\) , y = \(\frac{b}{m}\)( a, b, m \(\in\) Z, m > 0 )
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có : x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\), , z = \(\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b
Do 2a< a +b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a+b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y
Ta có x < y
=> x + x < y + x
=> \(\frac{2a}{m}<\frac{a+b}{m}\)
=> 2a < a + b
=> x + y < y + y
=> \(\frac{a+b}{m}<\frac{2b}{m}\)
=> a + b < 2b
Mà x = \(\frac{a}{m}\)=\(\frac{2a}{2m}\)
y = \(\frac{b}{m}\)=\(\frac{2b}{2m}\)
Theo giả thuyết trên
=> 2a < a + b < 2b
=> \(\frac{2a}{2m}<\frac{a+b}{2m}<\frac{2b}{2m}\)
=> x < z < y (Đpcm)
ta có:
x<y=> \(\frac{a}{m}\)<\(\frac{b}{m}\)=> a<b
x=\(\frac{2a}{2m}\); y=\(\frac{2b}{2m}\)
=> 2a<a+b<2b .Nên \(\frac{2a}{2m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{2b}{2m}\)
vậy x<z<y
Hoàng Anh Thư mk nghĩ x = \(\frac{a}{m}\) , như tkế mk làm đc , còn như x = \(\frac{a}{b}\) tkì mk chịu thôi !!
Vào câu hỏi tương tự bạn nhé
x=a/m, y=b/m (a, b, m thuộc Z, m>0) và x<y nên suy ra a<b
x<z <=> x=a/m < a+b/2m
<=> 2a < a+b (vì m nguyên và >0)
<=> a< b điều này đúng (suy ra ở trên)
z<y <=> y=b/m > a+b/2m
<=> 2b > a+b (vì m nguyên và >0)
<=> b > a điều này đúng (suy ra ở trên)