Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B D C M I
a) Trong tam giác cân ABC có AD là đường phân giác nên AD cũng là đường cao, đường trung tuyến của tam giác ABC
<=>\(AD⊥BC\Leftrightarrow\widehat{ADB}=90^o\)
Mặt khác: \(BD=BC=\frac{1}{2}BC\) (do AD là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=>\(BD=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABD ta được: AD2+BD2=AB2<=> AD2+42=52 <=> AD2=52-42=9
<=>AD=3 (cm)
AD và BM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC và AD cắt BM tại I
=>I là trọng tâm của tam giác ABC
=>\(ID=\frac{1}{3}AD=\frac{1}{3}.3=1\left(cm\right)\)
\(\text{a) Xét }\)\(\Delta ABD\text{ và }\Delta MCD\text{ có :}\)
\(BD=DC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\left(đ^2\right)\)
\(AD=DM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=MC\)\(\left(\text{hai cạnh tg ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BCM}=90^o\)
\(\Rightarrow MC\perp BC\)
\(\text{b) Xét :}\)\(\Delta ABC\perp\text{ tại B}\)
\(\Delta MCB\perp\text{tại C }\)
\(\text{Có :}\)\(AB=MC\left(cmt\right)\)
\(BC:\text{ cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MCB\left(Cgv-cgv\right)\)
a) Tam giác ABO và tam giác AEO có:
Góc AOB = góc AOE (=90 độ)
Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)
Cạnh AO chung
=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g) (1)
b) Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A (2)
c) Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE
=> AD là đường trung trực của BE
d) Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.
Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE
=> EM vuông góc AB
mà BC vuông góc AB (gt)
=> EM // BC