K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2021

 Mình nhầm \(C^1_{2016}a_{2015}\)thành  \(C^1_{2016}a^{2015}\)

NV
20 tháng 7 2020

Xét khai triển:

\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^2+C_n^3x^3+...+C_n^nx^n\)

Đạo hàm 2 vế:

\(n\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^1+2C_n^2x+3C_n^3x^2+...+nC_n^nx^{n-1}\)

Thay \(x=1\)\(n=2017\) vào ta được:

\(2017.2^{2016}=C_{2017^1}+2C_{2017}^2+3C_{2017}^3+...+2017.C_{2017}^{2017}\)

NV
1 tháng 4 2020

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{8x^{2016}-24x^{2015}}{x^{2017}+2x^{2016}-15x^{2015}}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{8\left(x-3\right)}{x^2+2x-15}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{8\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{8}{x+5}=1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}g\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+2}-2+2-\sqrt{3x+1}}{m\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x+2}+2}-\frac{3\left(x-1\right)}{2+\sqrt{3x+1}}}{m\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\frac{2}{\sqrt{2x+2}+2}-\frac{3}{2+\sqrt{3x+1}}}{m\left(x+1\right)}=\frac{\frac{2}{4}-\frac{3}{4}}{2m}=-\frac{1}{8m}\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{8m}=1\Rightarrow m=-\frac{1}{8}\)

NV
13 tháng 2 2020

Xét 2 khai triển:

\(\left(x+1\right)^{2018}=C_{2018}^0+C_{2018}^1x+C_{2018}^2x^2+...+C_{2018}^{2018}x^{2018}\)

\(\left(x-1\right)^{2018}=C_{2018}^0-C_{2018}^1x+C_{2018}^2x^2-...+C_{2018}^{2018}x^{2018}\)

Cộng vế với vế:

\(\left(x+1\right)^{2018}+\left(x-1\right)^{2018}=2\left(C_{2018}^0+C_{2018}^2x^2+...+C_{2018}^{2018}x^{2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow C_{2018}^0+C_{2018}^2x^2+...+C_{2018}^{2018}x^{2018}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)^{2018}+\frac{1}{2}\left(x-1\right)^{2018}\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1}=\frac{\frac{1}{2}\left(x+1\right)^{2018}+\frac{1}{2}\left(x-1\right)^{2018}-2^{2017}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{1009\left(x+1\right)^{2017}+1009\left(x-1\right)^{2017}}{1}=1009.2^{2017}\)

13 tháng 2 2020

Bạn giải thích bước biến đổi cuối được không á

27 tháng 1 2019

19 tháng 2 2017

Giới hạn \(\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[2017]{2x-1}-x^{2017}}{x-1}\) được viết dưới dạng \(\frac{0}{0}\) tất nhiên nó vô định. Do đó, ta áp dụng quy tác L'Hospital

\(\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[2017]{2x-1}-x^{2017}}{x-1}\)

\(=\lim_{x\to 1}\frac{\frac{2}{2017}(2x-1)^{-\frac{2016}{2017}}-2017\cdot x^{2016}}{1}\)

\(=\frac{\frac{2}{2017}(2-1)^{-\frac{2016}{2017}}-2017}{1}\)\(=\frac{2-2017^2}{2017}\)

19 tháng 2 2017

sửa đề \(\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[2017]{2x-1}-x^{2017}}{x-1}\)