K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2021

a, xét \(\Delta AMBva\Delta AMC\)

AB=AC

AM cạnh chung

MB=MC

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

b, xét \(\Delta AMBva\Delta CMD\)

AM=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MC

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)

mà 2 góc này ở vị chí so le trong 

\(\Rightarrow AB//CD\)

c, theo bài: tia MD là tia dối của tia MA 

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=180^0\)

 \(\widehat{KMD}=\widehat{IMA}\)( 2 góc đối đỉnh)

ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AMK}+\widehat{KMD}\)

hay\(\widehat{AMD}=\widehat{AMK}+\widehat{AMI}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{IMK}=180^0\)

\(\Rightarrow\)I,M,K thẳng hàng

2 tháng 1 2021

cho mik nha

30 tháng 12 2018

dễ thôi

........

30 tháng 12 2018

tự vẽ hình nha

a, xét TG ADM và ABM có

 AM cạnh chung

DM = BM (gt)

DA = BA (gt)

=>TG ADM = TG ABM(c-c-c)

b, ta có DMA + BMA = 180 (KB)

DMA = BMA (2 góc tương ứng) =>DMA = BMA = 90

=> AK VGóc với DB

4 tháng 5 2019

A B C D K M Q

a) b) cậu biết làm rồi nhé

c) Vì K là trung điểm cạnh BC ( gt )

\(\Rightarrow DK\)là trung tuyến cạnh BC.

 Vì A là trung điểm của BD

\(\Rightarrow AC\)là trung tuyến cạnh BD

mà DK cắt AC tại M 

\(\Rightarrow M\)là trọng tâm của tam giác BCD.

\(\Rightarrow MC=\frac{2}{3}AC\left(tc\right)\)

( BẠN TỰ THAY VÀO NHA )

4 tháng 5 2019

d) Vì tam giác BCD cân ( cmt )

\(\Rightarrow BC=DC\left(đn\right)\)

Mà AC là  trung tuyến của tam giác BCD ( cmt )

\(\Rightarrow AC\)cũng là đường phân giác của góc BCD .( tc)

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{DCA}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}\)

Xét tam giác BCM và tam giác DCM có:

    \(\hept{\begin{cases}CMchung\\BC=CD\left(cmt\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BCM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BM=DM\left(2canht.ung\right)\left(1\right)\\\widehat{CBM}=\widehat{CDM}\left(2goct.ung\right)\end{cases}}\)

Xét tam giác BMK và tam giác DMQ có:

   \(\hept{\begin{cases}BM=DM\left(cmt\right)\\\widehat{CDM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\\\widehat{BMK}=\widehat{QMD}\left(2gocdoidinh\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BMK=\Delta DMQ\left(g-c-g\right)}\) 

 \(\Rightarrow MK=MQ\left(2canht.ung\right)\left(2\right)\)

Vì M là trọng tâm của tam giác BCD (cmt)  (4)

 mà DK là trung tuyến của tam giác BCD (cmt)

\(\Rightarrow DM=2.MK\left(tc\right)\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow BM=2.MQ\)

\(\Rightarrow BQ\)là trung tuyến của tam giác BCD (5)

Từ (4) và (5) \(\Rightarrow B,M,Q\)thẳng hàng

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối...
Đọc tiếp

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a/ Chứng minh : AB = CD. b/ Chứng minh: \(\Delta BAC=\Delta DAC\). c/ Chứng minh : \(\Delta ABM\) là tam giác đều.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông ở B, gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a/ \(\Delta ABM=\Delta ECM\). b/ AC > CE. c/ góc BAM>góc MAC

4
1 tháng 5 2020

(tự vẽ hình )

câu 4:

 a) có AB2 + AC= 225

BC= 225

Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)

MA = MD (gt)

BM = BC ( do M là trung điểm của BC ) 

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MAB\)\(\Delta MDC\) (cgc)

c) vì \(\Delta MAB\)\(\Delta MDC\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)

=> AB// DC

lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C

Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:

AB =CD (cmt)

AK = KC ( do k là trung điểm của AC )

=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)

=> KB = KD

d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)

có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)

=> MD = 7.5

mà MB = 7.5

=> MB = MD 

=> \(\Delta MBD\)cân tại M

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)

Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:

\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)

\(\widehat{KBD}\)chung

KD =KB (cmt) 

=> \(\Delta KBI\)\(\Delta KDN\)(gcg)

=> KN =KI 

=. đpcm

1 tháng 5 2020

câu 5: 

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):

MA=MD(gt)

MB=MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)

b) Xét \(\Delta\)vuông ABC 

có AM là đường trung tuyến của tam giác 

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )

=> AM = BM = MC 

có MA =MD => AM = MD =MB =MC

=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)

AB =DC

AC chung

BC =DC

=> \(\Delta BAC\)\(\Delta DCA\)(ccc)

c. Xét \(\Delta ABM\)

BM=AM

\(\widehat{ABM}\)= 600

=> đpcm

8 tháng 4 2020

Bạn tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath (https://olm.vn/hoi-dap/question/1172749.html) 

Trả lời:

1.a) Vì tam giác ABC cân tại A

=>B=ACD

Mà ACD=ECN(đối đỉnh)

=>B=ECN

Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

Mà AC=IC

=>AB=IC

Xét tam giác ABD và tam giác ICE có:

AB=IC(c/m trên)

B=ECN(c/m trên)

BD=CE(gt)

=>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c)

2.

Xét tam giác BMD và tam giác CEN có:

BDM=CNE(=90 độ)

BD=CE(gt)

B=ECN(c/m trên)

=>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g)

=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)

                                              ~Học tốt!~

31 tháng 7 2019

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\)có: 

     \(AM=CM\)(gt)

     \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

     \(BM=DM\left(gt\right)\)

Suy ra \(\Delta AMB=\)\(\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

b) \(\Delta AMB=\)\(\Delta CMD\)(c/m ở câu a) nên \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AB//CD\)(đpcm)

c) Do \(AB//CD\)(c/m ở câu b) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{NCB}\)(so le trong)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta NCB\)có:

     \(AB=NC\)(cùng bằng \(CD\))

     \(\widehat{ABC}=\widehat{NCB}\)(cmt)

     \(BC\)     :cạnh chung

Suy ra \(\Delta ABC=\)\(\Delta NCB\left(c-g-c\right)\)

Suy ra \(\widehat{NBC}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BN//AC\)(đpcm)

11 tháng 2 2020

A,xét tam giác AMB và tam giác DMC , có :

AMB=DMC (đối đỉnh)

DM=AM (gt)

CM=BM (gt)

=> Tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)

=>BAM=CDM

vì BAM và CDM nằm ở vị trí so le trong và bằng nhau 

=> AB//DC

\(\text{a, Nối BD và DC}\)

Ta co: ΔABC⊥A có M la trung diem cua cạnh huyền BC => AM là trung tuyến

=> AM = BC/2 => AM = MC = MB

mà MD = MA => MA=MD=MC=MB

=> Tứ giac BDCA có 2 đg chéo cat nhau tại trung diem cua mỗi đg

mà tứ giac BDCA có góc A = 90

=> tứ giac BDCA là HCN

=> AB= DC và AB // DC

b, xét △ABC và △CDA co

\(\text{AB = DC ; AC chung;}\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^0\)

=> △ABC = △CDA (cgc)

c, Ta co: BD = AC ( BDCA là HCN)

mà AC = AE => BD = AE (1)

Ta có: BD // ÁC mà AE là tia đối của AC

=> BD // AE (2)

(1,2) => tứ giac BDAE là HBH

=> BE // AD mà M nằm tren AD => BE//AM

ế, hình bình hành BDAE có 2 đg chéo AB và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg

mà O là trug diem cua AB => O cũng là trung diem cua DE => 3 diem D,O,E thẳng hàng

7 tháng 3 2020

Bạn tự vẽ hình nha !

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có: \(AB=AD\left(gt\right)\), \(AC=AE\left(gt\right)\)\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAE\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) và \(BC=DE\)

Mà M,N là trung điểm của BC,DE suy ra BM=DN

Kết hợp với AB=AD ta suy ra \(\Delta ABM=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) suy ra M,A,N thẳng hàng

25 tháng 4 2020

Tự vẽ hình nha bạn :3

Ta có: EAC là góc bẹt