Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ A kẻ AE//BC cắt CD tại E => ABCE là hình bình hành => EC = AB = 40cm
và AE = BC = 50cm , DE = DC - EC = 80 - 40 = 40cm
xét tam giác ADE có AE^2=2500, DE^2 = 1600, DA^2 = 900
=> AE^2= DE^2 + DA^2 => tam giác ADE vuông tại D
thang ABCD có cạnh bên AD vuông góc đáy CD => thang vuông
từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E
\(\Rightarrow\)tứ giác ABCE là hình bình hành \(\Rightarrow\)AB=CE=4cm;AE=BC=5cm\(\Rightarrow\)DE=CD-EC=4cm
xét \(\Delta\) ADE có:AD2+DE2=32+42=25
AE2=52=25\(\Rightarrow\)AD2+DE2=AE2
\(\Rightarrow\Delta\)ADE vuông tại D \(\Rightarrow AD\perp DE\) hay \(AD\perp DC\)
\(\Rightarrow\)tứ giác ABCD là hình thang vuông
Cái này dễ mà , bn chỉ cần vẽ đc hình là đc , vì hình thang vuông là hình thanh có góc vuông thôi mà :VV
~ Hok tốt ( nếu đúng nhớ tk ) ~
Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G
Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)
⇒ AB // CD
⇒ AB // GC (vì G ∈ CD)
Xét tứ giác ABCG, có:
AB // GC (chứng minh trên)
AG // BC (giả thiết)
⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành
⇒ AB = GC = 40 cm
AG = BC = 50 cm
Ta có: DG = CD - GC (vì G ∈ CD)
⇒ DG = 80 - 40
⇒ DG = 40(cm)
Xét Δ AGD, có:
AG2=AD2+DG2
=> 502= 30^2 +40^2
=> 50^2 = 2500
=> 50^2 = 50^2
⇒ ΔAGD vuông tại D
⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông
Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G
Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)
⇒ AB // CD
⇒ AB // GC (vì G ∈ CD)
Xét tứ giác ABCG, có:
AB // GC (chứng minh trên)
AG // BC (giả thiết)
⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành
⇒ AB = GC = 40 cm
AG = BC = 50 cm
Ta có: DG = CD - GC (vì G ∈ CD)
⇒ DG = 80 - 40
⇒ DG = 40(cm)
Xét Δ AGD, có:
AG2=AD2+DG2AG2=AD2+DG2
⇒502=302+402⇒502=302+402
⇒502=900+1600
⇒502=2500
⇒502=502
⇒ ΔAGD vuông tại D
⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông
hơi dài nha
Cho hình thang ABCD, đáy AB = 40cm, CD = 80cm, cạnh BC = 50cm, AD = 30cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông
Từ A kẻ AE//BC cắt CD tại E => ABCE là hình bình hành => EC = AB = 40cm
và AE = BC = 50cm , DE = DC - EC = 80 - 40 = 40cm xét tam giác ADE có AE^2=2500, DE^2 = 1600, DA^2 = 900
=> AE^2= DE^2 + DA^2 => tam giác ADE vuông tại D
thang ABCD có cạnh bên AD vuông góc đáy CD => thang vuông
Từ A kẻ AE//BC cắt CD tại E => ABCE là hình bình hành => EC = AB = 40cm
và AE = BC = 50cm , DE = DC - EC = 80 - 40 = 40cm
xét tam giác ADE có AE^2=2500, DE^2 = 1600, DA^2 = 900
=> AE^2= DE^2 + DA^2 => tam giác ADE vuông tại D
thang ABCD có cạnh bên AD vuông góc đáy CD => thang vuông
a) Ta có: AB//CD(gt)
mà E∈AB và F∈CD
nên AE//DF và EB//FC
Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt)
nên AEFD là hình thang có hai đáy là AE và DF(Định nghĩa hình thang)
Hình thang AEFD(AE//DF) có
O là trung điểm của EF(gt)
OM//AE//DF(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈DC)
Do đó: M là trung điểm của AD(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)
Xét tứ giác BEFC có BE//FC(cmt)
nên BEFC là hình thang có hai đáy là BE và FC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BEFC(BE//FC) có
O là trung điểm của EF(gt)
ON//EB//FC(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈CD)
Do đó: N là trung điểm của BC(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AD(cmt)
E là trung điểm của AB(gt)
Do đó: ME là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒ME//BD và ME=BD2ME=BD2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC(cmt)
F là trung điểm của CD(gt)
Do đó: NF là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒NF//BD và NF=BD2NF=BD2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME//NF và ME=NF
Xét tứ giác EMFN có ME//NF(cmt) và ME=NF(cmt)
nên EMFN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(cmt)
Do đó: EN là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒EN//AC và EN=AC2EN=AC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Hình bình hành EMFN trở thành hình thoi khi EM=EN
mà EM=BD2EM=BD2(cmt) và EN=AC2EN=AC2(cmt)
nên BD=AC
Vậy: Khi hình thang ABCD có thêm điều kiện BD=AC thì EMFN là hình thoi