Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O y A B C D M
| GT | xOy ≠ 180o A, B C, D AD ∩ BC = { M } |
KL | a, AD = BC b, △MAB = △MCD |
Ox: OA < OB Bài giải:
a, Xét △COB và △AOD
Có: OC = AC (gt)
xOy là góc chung
OB = OD (gt)
=> △COB = △AOD (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: OB = AB + OA
OD = OC + CD
Mà OC = OA (gt) ; OD = OB (gt)
=> AB = CD
Vì △COB = △AOD (cmt)
=> CBO = ADO (2 góc tương ứng) và BCO = DAO (2 góc tương ứng)
Ta có: BAD + DAO = 180o (2 góc kề bù)
BCO + BCD = 180o (2 góc kề bù)
Mà BCO = DAO (cmt)
=> BAD = BCD
Xét △MAB và △MCD
Có: ABM = MDC (cmt)
AB = CD (cmt)
BAM = MCD (cmt)
=> △MAB = △MCD (g.c.g)
Xét tam giác OAD và tam giác OBC , có :
Góc O chung
OA = OB ( gt )
OD = OC ( gt )
Suy ra tam giác OAD = tam giác OBC ( c - g - c )
x O y A C B D K
a, OA = OB; AC = BD => OC = OD
Xét t/g OAD và t/g OBC có:
OA = OB (gt)
góc O chung
OC = OD (cmt)
=> t/g OAD = t/g OBD (c.g.c)
b,Vì t/g OAD = t/gOBD => góc ACK = góc BDK , góc CAK = góc DBK
Xét t/g KAC và t/g KBD có:
góc ACK = góc BDK (cmt)
AC = BD (gt)
góc CAK = góc DBK (cmt)
=> t/g KAC = t/g KBD (g.c.g)
=> AK = BK
Xét t/g OAK và t/g OBK có:
OA = OB (gt)
AK = BK (cmt)
OK chung
=> t/g OAK = t/g OBK (c.c.c)
=> góc AOK = góc BOK
=> OK là tia p/g của góc xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
ˆOO^ chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB