Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(63^7\)và \(16^{12}\)
Có \(63^7< 64^7=\left(2^6\right)^7=2^{42}\)
\(16^{12}=\left(2^4\right)^{12}=2^{48}\)
Mà \(2^{42}< 2^{48}\Rightarrow63^7< 64^7< 16^{12}\)=) \(63^7< 16^{12}\)
b) \(17^{14}\)và \(31^{11}\)
Có \(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)
\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)
Vì \(2^{56}>2^{55}\Rightarrow17^{14}>16^{14}>32^{11}>31^{11}\)
=) \(17^{14}>31^{11}\)
c) \(2^{67}\)và \(5^{21}\)
Có \(5^{21}< 8^{21}=\left(2^3\right)^{21}=2^{63}\)
Vì \(2^{67}>2^{63}\Rightarrow2^{67}>8^{21}>5^{21}\)
=) \(2^{67}>5^{21}\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}<\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}<7\)
\(\sqrt{2}+\sqrt{11}<\sqrt{3}+\sqrt{25}=\sqrt{3}+5\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{11}<\sqrt{3}+5\)
\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>10\)
\(\sqrt{99}<\sqrt{100}=10\Rightarrow\sqrt{99}<10\)
Nên \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>10\)
\(63^7< 64^7=\left(2^6\right)^7=2^{42};16^{12}=\left(2^4\right)^{12}=2^{48}\Rightarrow63^7< 16^{12}\)
\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56};31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\Rightarrow17^{14}>31^{11}\)
\(2^{67}=2^{63}.16=128^9.16;5^{21}=125^7\Rightarrow2^{67}>5^{21}\)
\(2^{100}=1024^{10};10^{30}=1000^{10}\Rightarrow\frac{2^{10}}{10^3}=\frac{128}{125}< \frac{20}{19}< \frac{19}{18}< .....< \frac{11}{10}\Rightarrow\frac{2^{100}}{10^3}=\left(\frac{2^{10}}{10^3}\right)^{10}< \frac{20}{19}.\frac{19}{18}.....\frac{11}{10}=2\Rightarrow2^{100}< 2.10^{30}< 10.10^{30}=10^{31}\)
a) Ta có: 3x = 2y; 4x = 2z
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và x + y + z = 27
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{27}{9}=3\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=3\) ⇒ x = 6
\(\dfrac{y}{3}=3\) ⇒ y = 9
\(\dfrac{z}{4}=3\) ⇒ z = 12
Vậy x = 6 ; y = 9 ; z = 12
b) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)
⇒ \(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)
và 2x2 + 3y2 - 5z2 = -405
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)=\(\dfrac{2x^2+3y^2-5z^2}{8+27-80}=\dfrac{-405}{-45}=9\)
+) \(\dfrac{2x^2}{8}=9\) ⇒ 2x2 = 72 ⇒ x2 = 72 : 2
⇒ x2 = 36 ⇒ x = 6 hoặc x = -6
+) \(\dfrac{3y^2}{27}=9\) ⇒ 3y2 = 243 ⇒ y2 = 243 : 3
⇒ y2 = 81 ⇒ y = 9 hoặc y = -9
+) \(\dfrac{5z^2}{80}=9\) ⇒ 5z2 = 720 ⇒ z2 = 720 : 5
⇒ z2 = 144 ⇒ z = 12 hoặc z = -12
Vậy...................................( bạn tự vậy nhé )
c) Giống câu a ( bạn tự chép lại )
d) Mik ko bt lm
CÂU TRẢ LỜI RẤT HAY BẠN NÀO ĐANG CẦN THÌ THAM KHẢO NHÉ!!!!!!!!
\(17^{14}và31^{11}\)
\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)
=> \(31^{11}< 2^{55}\)
\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)
=> \(17^{14}>2^{56}\)
mà \(2^{55}< 2^{56}\)
=> \(31^{11}< 17^{14}\)
\(2^{67}và5^{21}\)
\(2^{67}=\left(2^3\right)^{22}=8^{22}\)
Vì 8 > 5 mà 22 > 21 => \(8^{22}>5^{21}\)
=> \(2^{67}>5^{21}\)
a/ \(63^7< 64^7=\left(4^3\right)^7=4^{21}\)
\(16^{12}=\left(4^2\right)^{12}=4^{24}\)
Suy ra \(63^7< 4^{21}< 4^{24}=16^{12}\)
Vậy \(63^7< 16^{12}\)