HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
PP
1
1 tháng 7 2018
VP=√(x^2-4x+4)=|x-2|
dt hai nua dt (d1): y=2-x; (x<2);
(d2): y=x-2 (x≥2)
VT: (d3): y=x-3
(d3) nam phia duoi (d1) &(d2) =>VT>VP=>dpcm
DT
0
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
DN
3
26 tháng 8 2017
\(\frac{x^2}{x-1}=\frac{x^2-1+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}=x-1+\frac{1}{x-1}+2\)
Do \(x>1\) nên \(x-1>0;\frac{1}{x-1}>0\) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :
\(x-1+\frac{1}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\frac{1}{x-1}}=2\)
\(\Rightarrow x-1+\frac{1}{x-1}+2\ge4\) hay \(\frac{x^2}{x-1}\ge4\) có GTNN là 4
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
26 tháng 8 2017
Ta có \(\frac{x^2}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}\)+2. Áp dụng cosi cho 2 số x+1 và 1/x-1 ta có x+1+1/x-1\(\ge\)2\(\sqrt{\left(x-1\right)\frac{1}{x-1}}=1\), suy ra biểu thức \(\ge\)3, vậy giá trị nn =3 khi x-1=1/x-1, đến đó bn giải tìm x nha