Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
1. \(x^3-6x^2+10x-4=0\)
<=> \(\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)+\left(2x-4\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2-4x+2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2-4x+2=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải pt (1): \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.2=8>0\)
=> pt (1) có 2 nghiệm: \(x_1=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)
\(x_2=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)
1) Ta có: \(x^3-6x^2+10x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)+\left(2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
+ \(x-2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)\(\left(TM\right)\)
+ \(x^2-4x+2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-4x+4\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=\pm\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{2}\approx3,4142\left(TM\right)\\x=2-\sqrt{2}\approx0,5858\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{0,5858;2;3,4142\right\}\)
Điều kiện xác định bạn tự tìm
a) \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x^2-4x+3}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=x^2-4x+4\Leftrightarrow0=1\) vô lý
pt vô nghiệm
b) \(\sqrt{x^2-1}-\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-1}=0\\1-\sqrt{x^2-1}=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\)
c)\(\sqrt{x^2-4}-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\end{cases}}\)
<=>x=2 còn cái kia vô nghiệm
bạn tự trình bày chi tiết nhé
c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t
các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm
a: \(\Leftrightarrow4x^2-2\sqrt{3}x-1+\sqrt{3}=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\sqrt{3}\right)^2-4\cdot4\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(=12-16\sqrt{3}+16=28-16\sqrt{3}=\left(4-2\sqrt{3}\right)^2\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}{8}=\dfrac{4\sqrt{3}-4}{8}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\\x_2=\dfrac{2\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}}{8}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b: Đặt \(x^2=a\)
Pt sẽ là \(a^2-7a+3=0\)
\(\text{Δ}=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot3=49-12=37>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{7-\sqrt{37}}{2}\left(nhận\right)\\a_2=\dfrac{7+\sqrt{37}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{\dfrac{7-\sqrt{37}}{2}}\\x=\pm\sqrt{\dfrac{7+\sqrt{37}}{2}}\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow2x^2-x^2+4=-x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+6=0\)
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot1\cdot6=-23< 0\)
Do đó:Phương trình vô nghiệm
giải pt
ảo ma