Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ giản đồ véc tơ ta có: \(U_R=\sqrt{U_{AB}^2+U_{MB}^2-2.U_{AB}.U_{MB}.\cos30^0}=\dfrac{U}{\sqrt 3}\)
Công suất của mạch là: \(P=U.I.\cos\varphi\Rightarrow I=\dfrac{2P}{U.\sqrt 3}\)
\(\Rightarrow R = \dfrac{U_R}{I}=\dfrac{U^2}{2P}\)
Ta có: \(\cos\varphi_{AN}=\dfrac{R}{Z_{AN}}\Rightarrow Z_{AN}=\dfrac{2R}{\sqrt 3}\)
Khi nối tắt cuộn dây thì mạch chỉ còn đoạn AN, nên công suất là:
\(P'=I^2.R=\dfrac{U^2}{Z_{AN}^2}.R=\dfrac{U^2}{\dfrac{4R^2}{3}}.R=\dfrac{3U^2}{4R}=\dfrac{3U^2}{4.\dfrac{U^2}{2P}}=\dfrac{3}{2}P\)
Bài 1:
Để công suát tiêu thụ trê mạch cực đại thì:
\((R+r)^2=(R_1+r)(R_1+r)\)
\(\Rightarrow (R+10)^2=(15+10)(39+10)\)
\(\Rightarrow R=25\Omega\)
Bài 2: Có hình vẽ không bạn? Vôn kế đo hiệu điện thế của gì vậy?
Bài 1:
Trước hết có \(Z_L=Z_C=100\Omega\Rightarrow Z_m=100\sqrt{3}\Omega\Rightarrow I=\sqrt{\frac{7}{3}}A\)
suy ra \(U_{AN}=U_{BM}=200\sqrt{\frac{7}{3}}V\) ( sao số xấu thế?)
Vẽ giản đồ vecto dễ thấy $U_{AN}$ chậm pha hơn $U_{BM}$ một góc \(\frac{\pi}{3}\)
\(u_{AN}=200\sqrt{\frac{14}{3}}\cos\left(100\pi t+\varphi\right)=100\sqrt{3}\) \(\Rightarrow u_{BM}=200\sqrt{\frac{14}{3}}\cos\left(100\pi t+\varphi+\frac{\pi}{3}\right)\)
Mặt khác $U_{AN}$ đang tăng nên \(\sin\left(100\pi t+\varphi\right)< 0\) Từ đó áp dụng công thức khai triển $\cos$ suy ra \(u_{BM}=50\sqrt{3}+200\sqrt{\frac{989}{336}}\) (V)
Bài 2: Nối tắt 2 đầu điện trở?
Uc U U U U U L r R MN AB A 50√3 50√3 30° M B N
Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ.
Tam giác AMB có BN vuông góc AM, MN vuông góc AB --> Suy ra AN vuông góc MB.
Tam giác AMB cân ở A, có AN là đường cao cũng là phân giác --> góc MAN = 300
--> Tam giác AMB đều
--> Ur = 1/3 trung tuyến = 1/3. 50√3 . √3/2 = 25V
--> Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pd = Ur.I = 25.2 = 50 W
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>
Ud Uc Um 120V 120V 45 45
Từ giản đồ véc tơ ta có: \(U_C=\sqrt{120^2+120^2}=120\sqrt{2}V\)
Cường độ dòng điện của mạch \(I=\frac{U_C}{Z_C}=\frac{120\sqrt{2}}{200}=0,6\sqrt{2}A\)
Công suất tiêu thụ cuộn dây: \(P=U.I\cos\varphi=120.0,6\sqrt{2}\cos45^0=72W\)
\(Z_L=\omega L=100\Omega\)
Ta áp dụng một tính chất của mạch RLC khi C thay đổi để Uc max là lúc đó u mạch vuông pha với uRL.
Như vậy, bài này theo giả thiết uAB lệch pha pi/2 so với uAM là thỏa mãn điều kiện trên.
=> \(Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}=\frac{50^2+100^2}{100}=125\Omega\)
=> C
Ta có: \(U_L=U_C=\dfrac{U_R}{2}\)
\(\Rightarrow Z_L=Z_C=\dfrac{R}{2}=100\Omega\)
\(\Rightarrow R = 200\Omega\)
Tổng trở \(Z=R=200\Omega\) (do \(Z_L=Z_C\))
Cường độ dòng điện: \(I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{120}{200}=0,6A\)
Công suất: \(P=I^2.R=0,6^2.200=72W\)