K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
a.
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-2\right\}\)
Sự biến thiên: \(y'=\dfrac{5}{\left(x+2\right)^2}>0\) ; \(\forall x\ne-2\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-2\right)\) và \(\left(-2;+\infty\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{3x+1}{x+2}=\infty\Rightarrow x=-2\) là tiệm cận đứng
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{3x+1}{x+2}=3\Rightarrow y=3\) là tiệm cận ngang
Bảng biến thiên:
x y' y -2 -vc +vc + + 3 +vc -vc 3
b.
\(y'\left(-1\right)=\dfrac{5}{\left(-1+2\right)^2}=5\) ; \(y\left(-1\right)=\dfrac{3.\left(-1\right)+1}{-1+2}=-2\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=5\left(x+1\right)-2\Leftrightarrow y=5x+3\)
3 tháng 4 2019
HẾT RỒI NHÉ ĐÁP ÁN LÀ :
+ Ta có: y '= 3x2 + 6x + m
+ Để hàm số đã cho đồng biến trên R thì y' ≥ 0,∀x ∈R
+ Yêu cầu bài toán trở thành tìm điều kiện của m để y' ≥ 0,∀x ∈R
Ta có y' = 3x2 + 6x + m, ta có: a = 3>0,Δ = 36 - 12m
Để y' ≥ 0,∀x ∈ R khi Δ ≤ 0 ⇔ 36 - 12m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3
Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m ≥ 3
CM
2 tháng 6 2018
Chọn A.
Ta có
Suy ra
.
Vì 
nên hàm số đạt cực đại 
tại và giá trị cực đại là 
.
Tương tự, ta có hàm số đạt cực tiểu tại 
và giá trị cực tiểu là 
.
Ta giả sử điểm M là điểm cực đạ của đồ thị hàm số ứng với giá trị 
và là điểm cực tiểu ứng của đồ thị hàm số ứng với với giá trị 
.
Từ YCBT suy ra hệ phương trình
Giải hệ ta tìm được nghiệm 
và suy ra tồn tại duy nhất một điêm 
thỏa bài toán.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Với \(m=-2\) ko thỏa mãn
Với \(m\ne-2\) hàm \(f\left(x\right)\) là bậc nhất trên bậc nhất nên luôn đơn điệu trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow\) min max rơi vào 2 đầu mút
\(f\left(2\right)=m+4\) ; \(f\left(3\right)=\dfrac{m+6}{2}\)
\(\Rightarrow\left|m+4-\dfrac{m+6}{2}\right|=2\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow m+2=\pm4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-6\end{matrix}\right.\)
CM
7 tháng 7 2019
Đáp án D
Phương pháp: Xét hai mặt phẳng
+) (P) và (Q) cắt nhau khi và chỉ khi chúng không song song hay trùng nhau.
Cách giải: Ta có: (P): 2x-y+3z-1=0 và (Q): 4x-2y+6z-1=0
=> (P) và (Q) song song với nhau.
TH
1
K
1 tháng 8 2020
\(y'=\frac{\left(\frac{x+1}{-x+1}\right)}{1+\left(\frac{x+1}{-x+1}\right)^2}-\frac{1}{1+x^2}=\frac{2}{\left(1-x\right)^2}.\frac{\left(1-x\right)^2}{\left(1-x\right)^2+\left(x+1\right)^2}-\frac{1}{1+x^2}\)\(=\frac{2}{2\left(1+x^2\right)}-\frac{1}{1+x^2}=0;\forall x\ne1\)
- Xét \(x\in\left(-\infty,1\right):y'=0,\forall x\in\left(-\infty,1\right)\)nên y là hằng số trên \(\left(-\infty,1\right)\)
mà \(y\left(0\right)=arctg1-arctg0=\frac{\eta}{4}-0=\frac{\eta}{4}\Rightarrow y=\frac{\eta}{4},\forall x\in\left(-\infty,1\right)\)(n số pi ở đây không chắc là đúng chưa mình mở vô hộp có kí tự số pi rồi mà thấy kí tự có hơi lạ lạ, thông cảm nhá)
- Xét \(x\in\left(1,\infty\right):y'=0,\forall x\in\left(1,\infty\right)\)
\(\Rightarrow y\)là hằng số trên \(\left(1,\infty\right)\)
\(\Rightarrow arctg\left(\frac{1+x}{1-x}\right)-arctgx=k,\forall x\in\left(1,\infty\right)\)
Cho \(x\rightarrow\infty\)thì \(\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\rightarrow-1:arctg\left(-1\right)-\frac{\eta}{2}=k\Rightarrow k=-\frac{\eta}{4}-\frac{\eta}{2}=-\frac{3\eta}{4}\)
Do đó \(y=-\frac{3\eta}{4},\forall x\in\left(1,\infty\right).\)
Vậy \(y=\hept{\begin{cases}\frac{\eta}{4}\left(neux< 1\right)\\-\frac{3\eta}{4}\left(neux>1\right)\end{cases}}\)nếu đó nha.
ko làm mà đòi có ăn thì ăn ĐB ăn cứt