Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
b,M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
A B D M E C
a) Ta có: \(BE=BD+DE=DE+DE=2DE\) ( do \(BD=DE\) )
\(DC=DE+EC=DE+DE=2DE\)( do \(DE=EC\))
\(\Rightarrow\)\(BE=DC\)( vì \(=2DE\) )
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\), có:
\(AB=AC\)( giả thiết )
\(AE=AD\)( giả thiết )
\(BE=CD\)( cmt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(EAB=DAC\)( 2 góc tương ứng )
b) Ta có \(M\)là trung điểm cạnh \(BC\)\(\Rightarrow\)\(AM=CM\)
Và \(BD=EC\)( giả thiết )
Ta có: \(DM=BM-BD\)
\(EM=CM-CE\)
\(\Rightarrow\)\(DM=EM\)( vì cùng bằng hiệu của các cạnh bằng nhau )
Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta AEM\), có:
\(AM\)cạnh chung
\(AD=AE\)( giả thiết )
\(DM=EM\)( cmt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADM=\Delta AEM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(DAM=EAM\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)\(AM\)chia \(DAE\)thành 2 góc bằng nhau \(\left(DAM=EAM\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AM\)phân giác \(DAE\)( đpcm )
c) \(\Delta ADM=\Delta AEM\)
\(\Rightarrow\)\(ADM=AEM\)( 2 góc tương ứng )
Hay \(ADE=AED\)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong \(\Delta ADE\), ta có:
\(DAE+ADE+AED=180^o\)
\(\Rightarrow\)\(60^o+2ADE=180^o\)
\(\Rightarrow\)\(ADE=60^o\)
\(\Rightarrow\)\(DAE=ADE=AED=60^o\)
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 600
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 600
đây là cách làm của lớp 9 rồi,toán lớp 7 chưa học đường cao của tam giác