A
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2022
Để y là số nguyên thì \(2x-4+7⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
Khi x=3 thì \(y=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2\cdot3+3}{3-2}=9\)
Khi x=1 thì \(y=\dfrac{2\cdot1+3}{1-2}=\dfrac{7}{-1}=-7\)
Khi x=9 thì \(y=\dfrac{2\cdot9+3}{9-2}=\dfrac{21}{7}=3\)
Khi x=-5 thì \(y=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{-10+3}{-5-2}=1\)
Vậy: A={9;-7;3;1}
20 tháng 8 2017
a) ta có : \(C=\dfrac{x-3}{x+6}=\dfrac{x+6-9}{x+6}=1-\dfrac{9}{x+6}\) là phân số
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x+6}\) là số phân số \(\Leftrightarrow x+6\ne\) ước của 9 là \(\pm1;\pm3;\pm9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+6\ne1\\x+6\ne-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+6\ne3\\x+6\ne-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+6\ne9\\x+6\ne-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ne-5\\x\ne-7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne-9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) vậy .........................................
b) ta có : \(C=\dfrac{x-3}{x+6}=\dfrac{x+6-9}{x+6}=1-\dfrac{9}{x+6}\) nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x+6}\) nguyên \(\Leftrightarrow x+6\) thuộc ước của 9 là \(\pm1;\pm2;\pm3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+6=1\\x+6=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+6=3\\x+6=-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+6=9\\x+6=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-7\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-9\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) vậy ..............................................
21 tháng 6 2017
1. Theo BĐT AM - GM, ta có:
\(\Sigma\dfrac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}=\Sigma\dfrac{1}{\left\{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)\right\}^2}\le\Sigma\dfrac{1}{4\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)
Do đó BĐT ban đầu sẽ đúng nếu ta C/m được
\(\Sigma\dfrac{1}{4\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\le\dfrac{3}{16}\Leftrightarrow\dfrac{8}{3}\left(x+y+z\right)\le\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{3}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\le\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(xy+yz+zx\right)\)
Nhưng điều này đúng vì \(xy+yz+zx\ge\sqrt[3]{x^2y^2z^2}=3\) và theo bổ đề bên trên. Từ đó ta có điều phải chứng minh. Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
( Còn bài 2 để suy nghĩ rồi tối đăng cho nha )
Ta có: \(y=\dfrac{x+5}{x+2}=\dfrac{x+2+3}{x+2}=1+\dfrac{3}{x+2}\)
Do \(x\in Z\), để \(y\in Z\) thì \(\left(x+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Nếu \(x+2=1\Rightarrow x=-1\)
Nếu \(x+2=-1\Rightarrow x=-3\)
Nếu \(x+2=3\Rightarrow x=1\)
Nếu \(x+2=-3\Rightarrow x=-5\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1;-3;-5\right\}\)
Điều kiện \(x\ne-2\)
Ta có \(y=\dfrac{x+5}{x+2}=\dfrac{x+2+3}{x+2}=1+\dfrac{3}{x+2}\)
Do \(1\inℤ\) nên để \(y\inℤ\) thì \(\dfrac{3}{x+2}\inℤ\) hay \(3⋮\left(x+2\right)\) hay \(\left(x+2\right)\inƯ\left(3\right)\) hay \(\left(x+2\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Với \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\left(nhận\right)\)
\(x+2=-1\Leftrightarrow x=-3\left(nhận\right)\)
\(x+2=3\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)\)
\(x+2=-3\Leftrightarrow x=-5\left(nhận\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-3;-5;-1;1\right\}\)