Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}=\frac{bc+ac+ab}{abc}\)
Vì \(\frac{bc+ac+ab}{abc}\)= 1 nên bc + ac + ab = abc. Suy ra a = 1 thì b = 2, c = 3 hoặc b = 3, c = 2; a = 2 thì b = 1, c = 3 hoặc b = 3, c = 1; a = 3 thì b = 2, c = 1 hoặc b = 1, c = 2
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}=\frac{a}{\sqrt{a\left(b+c\right)}}\ge\frac{2a}{a+b+c}\)
Tương tự:
\(\sqrt{\frac{b}{c+a}}\le\frac{2b}{a+b+c};\sqrt{\frac{c}{a+b}}\le\frac{2c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow LHS\le\frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=2\)
Tuy nhiên đẳng thức ko xảy ra :p
a) \(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{a+b}{4}=\frac{a+b}{2}\left(a+b+\frac{1}{2}\right)\ge\sqrt{ab}\left[\left(a+\frac{1}{4}\right)+\left(b+\frac{1}{4}\right)\right]\)\(\ge\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\)
Theo đề bài ta có \(\frac{a}{b}< 1\).
\(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\)(vì \(\frac{a}{b}< 1\))
Khi \(\frac{a+m}{b+m}< 1\)ta có \(\frac{a}{b}+m\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(25.\left(\frac{bc+ab+ac}{abc}\right)+351\ge88.\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(25\left(\frac{bc+ab+ac}{abc}\right)+351=25.abc.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\right)+351.abc\ge88.\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
25.( bc+ ac + ab )+ 351 . abc \(\ge88abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Đến đây bạn tự làm tiếp nha ! Mình cũng không chắc về bài này cho lắm
b) 1 +1 +.....+1 = 1 +1 +.....+1 = 2n-1+2n-2+2n-3+.........+2+1
2 4 2n 2 22 2n 2n
Đặt A=2n-1+2n-2+2n-3+.........+2+1
=>2A=2n+2n-1+.......+2
=>2A-A=2n-1
=> A =2n-1
2n 2n
Xin lỗi nha mình ko làm được bài a)
a) a = 1
b = 2
c = 8
Thành phân số 18/27 = 2/3
a = 3
b = 5
c = 8
Thành phân số 38/57 = 2/3 .........
Mình ko làm đc bài b
Ta có :
a > b => \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}< 0\)
a > b => a - b > 0 \(\Rightarrow\frac{1}{a-b}>0\)
Từ 2 ý trên và theo giả thuyết đề bài thì không tồn tại 2 giá trị a,b > 0 thõa mãn
Bỏ chỗ a>b đi