VX
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
3
VX
1
SN
4
19 tháng 8 2015
Xét 10000 số 2003; 20032; 20033;...; 200310000 chia cho 10 000 thì số dư có thể là 0;1;2;...; 9999
Vì (2003; 10000) = 1 nên 2003n chia cho 10 000 không có thể dư 0
Vậy có 10 000 số mà có 9999 số dư. Theo Nguyên lí Dirichlet tồn tại 2 số trong đó có cùng số dư
Gọi 2 số đó là 2003m và 2003n ( Giả sử m > n)
=> 2003m - 2003n chia hết cho 10 000
2003m - 2003n = 2003n .(2003m-n - 1) chia hết cho 10 000
Vì 2003n không chia hết cho 10 000 nên 2003m-n - 1 chia hết cho 10 000
=> 2003m - n có tận cùng là 0001
Đặt k = m - n ; k là số tự nhiên
Vậy tồn tại số tự nhiên k để 2003k có tận cùng 0001
TM
2
16 tháng 4 2016
ko vì 2000 là số chắn
=> 2000k có tận cùng chẵn
=> ko thể tận cùng 0001
16 tháng 4 2016
Ta có: 2000^k=200......0(có k chữ số 0) là số có tận cùng là chẵn nên 2000^k có tận cùng là 0001 là sai.
NT
1
30 tháng 5 2017
Trong phép chia cho 1000 có 1000 số dư là 0,1,2,3,...,999.
Xét 1001 số: 3,32,33,...,31001 thì tồn tại 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 1000.
Gọi 2 só đó là 3a và 3b (1=<a=<b=<1001). 3a-3b chia hết cho 1000
=> 3b.(3a-b-1) chia hết cho 1000.
Ta có: (3b,1000)=1 => 3a-b-1 chia hết cho 1000 => 3a-b có tậm cùng là 0001.
PT
1
14 tháng 12 2019
Trong phép chia cho 1000 có 1000 số dư là 0,1,2,3,...,999.
Xét 1001 số: 3,32,33,...,31001 thì tồn tại 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 1000.
Gọi 2 só đó là 3a và 3b (1=<a=<b=<1001). 3a-3b chia hết cho 1000
=> 3b.(3a-b-1) chia hết cho 1000.
Ta có: (3b,1000)=1 => 3a-b-1 chia hết cho 1000 => 3a-b có tậm cùng là 0001.
PT
0