Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu sửa đề :
có hai bình cách nhiệt đủ lớn cùng đựng 1 lượng nước ,ở bình 1 nhiệt độ t1, bình 2 t2.Lúc đầu người ta rót 1 nửa lượng nước từ bình 1 sang bình 2. Khi thấy cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ nước trong bình 2 tăng gấp đôi nhiệt độ ban đầu. Sau đó người ta lại rót 1 nửa lượng nước đang có từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ trong bình 1 sau khi đã CBN là 30oC (bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa mtrường)
a) Tính t1,t2
b) Nếu rót hết phần nước còn lại từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt đọ bình 1 khi đã cân bằng nhiệt là bao nhiêu ?
Lời giải :
Nguồn : https://h.o.c.24.vn/cau-hoi/co-hai-binh-cach-nhiet-du-lon-dung-cung-mot-luong-nuoc-binh-1-o-nhiet-do-t1-va-binh-2-o-nhiet-do-t2-luc-dau-nguoi-ta-rot-mot-nua-luong-nuoc-trong.260789230992
nếu không xem đc hình thì vào tkhđ
j dzay olm lag a , vô link cung dc
Có hai bình cách nhiệt đủ lớn, đựng cùng một lượng nước, bình 1 ở nhiệt độ t1 và bình 2 ở nhiệt độ t2. Lúc đầu người ta... - H.o.c24
Gọi khối lượng nước rót sang là m ; nhiệt độ cân bằng lần 1 là t3 , lần 2 là t4 (0 < m < 4 ; t4 > t3)
Rót m lượng nước từ 1 sang 2 => lượng nước m tỏa nhiệt hạ từ 68oC đến t3oC ; 5 kg nước bình 2 thu nhiệt tăng
từ 20oC lên toC
Phương trình cân bằng nhiệt :
m.c.(68-t3) = 5.c.(t3 - 20)
=> m.(68-t3) = 5.(t3 - 20)
=> 68m - mt3 = 5t3 - 100 (1)
Rót m lượng nước từ bình 2 sang bình 1 sau khi cân bằng nhệt, lượng nước m thu nhiệt tăng từ t3 oC lên t4 oC ; lượng nước
còn lại trong bình 1 tỏa nhiệt hạ từ 68oC xuống t4oC
Phương trình cân bằng nhiệt
m.c.(t4 - t3) = (4 - m).c(68 - t4)
=> m.(t4 - t3) = (4 - m)(68 - t4)
=> -mt3 = 272 - 4t4 - 68m
=> 68m - mt3 = 272 - 4t4 (2)
Từ (1)(2) => 272 - 4t4 = 5t3 - 100
<=> 372 - 4(t4 - t3) = 9t3
<=> t3 > 34,2 (Vì t4 - t3 < 16)
Khi đó 5(t3 - 20) > 71
=> m(68 - t3) > 71
=> m > 2,1
Vậy 2,1 < m < 4
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\) (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)
do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có phương trình:
Q1+Q2+Q3=0
\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)+m_2C\left(t_2-t\right)+m_3C\left(t_3-t\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-t\right)+m_2\left(t_2-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m_3\left(4t_3-t\right)+2m_3\left(2t_3-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)
do m1=4m3;2m2=4m3;t1=4t3;2t2=4t3
\(\Leftrightarrow4\left(4t_3-45\right)+2\left(2t_3-45\right)+t_3-45=0\)
\(\Rightarrow t_3=15\)
từ đó ta suy ra t1=60;t2=30
a) \(\left\{{}\begin{matrix}Q_{thu}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)\\Q_{tỏa}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(=>2.4200.\left(25-t\right)=1.4200.\left(t+20\right)\)
\(\Rightarrow210000-8400t=4200t+84000\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{210000-84000}{8400+4200}=10^oC\)
b) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)
\(\Rightarrow2.4200.\left(25-t\right)=0,2.4200.\left(t+20\right)\)
\(\Rightarrow210000-8400t=840t+16800\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{210000-16800}{840+8400}\approx20,9^oC\)
Gọi \(m\) là khối lượng nước rót cần tìm
Lần thứ nhất :\(m.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)\(\Rightarrow m\left(t-20\right)=4.\left(60-t\right)\)\(\Rightarrow m=\frac{4.\left(60-t\right)}{t-20}\left(1\right)\)
Lần thứ hai :
\(m.c\left(t-t'\right)=\left(m_1-m\right).c\left(t'-t_1\right)\)
\(\Rightarrow m.\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).\left(21,5-20\right)\)
\(\Rightarrow m\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).1,5\left(2\right)\)
Thay thế (1) vào (2) :
Ta được : \(t=59,25^0C\left(3\right)\)
Thay thế (3) vào (1) ta được:
\(m=0,076\left(kg\right)\)
m₁ = 2kg
t₁ = 20ºC
m₂ = 4kg
t₂ = 60ºC
t₁' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t₁ = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt
nhiệt độ cân bằng là t₂' (ºC) với 20 < t₂' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t₂'-t₁) = cm₂(t₂-t₂')
m(t₂'-20) = 4(60-t₂') (1)
khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t₂' > 20ºC = t₁ nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m₁ thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t₁' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m₁ bây h là m₁ - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm₁(t₁'-t₁) = cm(t₂'-t₁')
(2-m)(21,5 - 20) = m(t₂' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t₂' - 21,5)
m(t₂' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt₂' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt₂' - 20m = 3
m(t₂'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t₂'-20) = 4(60-t₂')
[ m(t₂'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t₂') = 3
240 - 4t₂' = 3
=> 4t₂ = 237
=> t₂ = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t₂' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g
lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t₂' = 59,25ºC
m (kg) nước ở t₁' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t₁') = cm₂(t₂'-T)
0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)
gọi:
t là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 1 sang 2
t' là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 2 sang 1
m là khối lượng nước rót
ta có:
rót lần đầu từ bình 1 sang bình 2 thì phương trình cân bằng nhiệt là:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(40-t\right)=2\left(t-20\right)\)
\(\Leftrightarrow40m-mt=2t-40\)
\(\Leftrightarrow2t+mt=40m+40\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{40\left(m+1\right)}{2+m}\left(1\right)\)
rót tiếp tục từ bình 2 sang bình 1 thì phương trình cân bằng nhiệt là:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow\left(m_1-m\right)C\left(t_1-t'\right)=mC\left(t'-t\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4-m\right)\left(40-36\right)=m\left(36-t\right)\)
thế (1) vào phương trình trên ta có:
\(4\left(4-m\right)=m\left(36-\frac{40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36\left(m+2\right)-40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36m+72-40m-40}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=\frac{m\left(-4m+32\right)}{m+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(16-4m\right)\left(m+2\right)=-4m^2+32m\)
\(\Leftrightarrow16m+32-4m^2-8m+4m^2-32m=0\)
\(\Leftrightarrow-24m+32=0\Rightarrow m=\frac{4}{3}kg\)
Tóm tắt:
m1 = 4kg
t1 = 20°C
m2 = 8kg
t2 = 40°C
C = 4200J/kgK
t2' = 38°C
Giải:
Sau khi rót nước từ bình 2 sang bình 1, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t1' , theo pt cân bằng nhiệt, ta có: Qthu = Qtỏa
<=> Q1 = Q2
<=> m.C.(t1' - t1) = m2.C.(t2 - t1')
=> m.4200.(t1' - 20) = 8.4200.(40 - t1')
<=> m.(t1' - 20) = 8(40 - t1')
<=> mt1' - 20m = 320 - 8t1'
<=> mt1' + 8t1' = 320 + 20m
<=> t1' = \(\dfrac{320+20m}{m+8}\) (1)
Lúc này khối lượng nước trong bình 2 là m2 - m
Sau khi rót nước từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t2' , theo pt cân bằng nhiệt, ta có: Qthu = Qtỏa
<=> Q1' = Q2'
<=> m.C.(t2' - t1') = (m2 - m).C.(t2 - t2')
=> m.4200.(38 - t1') = (8 - m).4200.(40 - 38)
<=> m(38 - t1') = (8 - m)(40 - 38)
<=> 38m - mt1' = 320 - 304 - 40m + 38m
<=> 38m - 2m - mt1' = 16
<=> m(36 - t1') = 16
<=> t1' = \(\dfrac{36m-16}{m}\) (2)
Từ (1) và (2) => m ≈ 4,7kg
Thay m vào (2), ta có: \(\dfrac{36.4,7-16}{4,7}\text{≈ }32,6\text{° C}\)
Xin lỗi bạn mình làm sai rồi, để mình sửa lại.
Giải
Sau khi rót nước từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình 1 là t1' , ta có pt cân bằng nhiệt: Qthu = Qtỏa
<=> m1.C.(t1' - t1) = m.C.(t2 - t1')
=> 4.4200.(t1' - 20) = m.4200.(40 - t1')
<=> 4(t1' - 20) = m(40 - t1')
<=> 4t1' + mt1' = 40m + 80
<=> t1'(4 + m) = 40(m + 2)
<=> t1' = \(\dfrac{40\left(m+2\right)}{4+m}\) (1)
Lúc này, lượng nước ở bình 2 chỉ còn m2 - m
Sau khi rót nước từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là t2' , ta có pt cân bằng nhiệt: Qthu = Qtỏa
<=> m.C.(t2' - t1') = (m2 - m).C.(t2 - t2')
=> m.4200.(38 - t1') = (8 - m).4200.(40 - 38)
<=> m(38 - t1') = (8 - m).2
<=> 38 - t1' = \(\dfrac{2\left(8-m\right)}{m}\)
<=> t1' = \(\dfrac{38m-2\left(8-m\right)}{m}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{40\left(m+2\right)}{4+m}=\dfrac{38m-2\left(8-m\right)}{m}\)
<=> m = 1kg
Thay m vào (1), ta có: t1' = \(\dfrac{40\left(1+2\right)}{4+1}=24\text{° C}\)
Haizzz, dạo này lười quá nên ko tóm tắt nha :D
Khi đổ nc từ bình 1 sang bình 2:
Nhiệt lượng m thu vào là:
Qthu= m.c.(t2'-t1)= m.c.(t2'-20) (J)
Nhiệt lượng m2 toả ra là:
Qtoả= m2.c.(t2-t2')= 4.c.(60-t2') (J)
Ta có PTCBN:
\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow m\left(t_2'-20\right)=4\left(60-t_2'\right)\)
\(\Leftrightarrow mt_2'-20m=240-4t_2'\)
\(\Leftrightarrow mt_2'=240-4t_2'+20m\) (1)
Khi rót từ bình 2 sang bình 1:
Nhiệt lượng m1-m thu vào là:
Qthu= (m1-m).c.(t1'-t1)= (2-m).c.(21,95-20)=1,95.c.(2-m) (J)
Nhiệt lượng m toả ra là:
Qtoả= m.c.(t2'-t1')= m.c.(t2'-21,95) (J)
Ta có PTCBN:
\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow1,95\left(2-m\right)=\left(t_2'-21,95\right).m\)
\(\Leftrightarrow3,9-1,95m=m.t_2'-21,95m\)
Thay (1) vào
\(240-4t_2'+20m-21,95m+1,95m=3,9\)
\(\Leftrightarrow4t_2'=236,1\Leftrightarrow t_2'=59,025^0C\)
Thay trở lại vào để tìm m là xong
câu b làm tương tự. Các dạng này khá đơn giản, chủ yếu là AD PTCBN và một số biến đổi toán học để giải :))