Phiếu ôn số 01 - 2019- Sự nghịch biến đồng biến
Câu 1 : Hàm số y = 2x3-3x2+1 nghịch biến trên :
A . (0;+∞) B. (0;1) C. (-∞;1) D. (-∞;0) ; (1;+∞)
Câu 2: Hàm số y = x4-2x3+2x+1 đòng biến trên :
A. (-\(\dfrac{1}{2}\);+∞) B. (-∞;\(\dfrac{-1}{2}\)) C. (0;+∞) D. (-1;\(\dfrac{-1}{2}\))
Câu 3: Hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) luôn nghịch biến trên :
A. R B. R\{1} C. (0;+∞) D. (-∞;1);(1;+∞)
Câu 4. Hàm số nào sau đâu nghịch biến trên (1;3) :
A. y = x2-4x+8 B.y =\(\dfrac{x^2+x-1}{x-1}\) C.y =\(\dfrac{2}{3}x^3-4x^2+6x-1\) D. y =\(\dfrac{2x-4}{x-1}\)
Câu 5. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R :
A. y = x3+2016 B. y = tanx C. y= x4+x2+1 D. y =\(\dfrac{2x+1}{x+3}\)
Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên miền xác định của nó :
A. y = \(\sqrt[3]{x+1}\) B.y = \(\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}\) C. y = \(\dfrac{2x+1}{x+1}\) D. y = sinx
Câu 7. Hà, số y=|x-1|(x2-2x-2) có bao nhiêu khoảng đồng biến :
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 8. Hàm số y = \(\sqrt{2x-x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào ?
A. (1;2) B. (1;+∞) C. ( 0;1) D. (0;2)
Câu 9 . Trong các hàm số sau , hàm số nào nghịch biến trên khoảng (0;2) :
A. y = \(\dfrac{x+3}{x-1}\) B. y = x4+2x2+3 C. y= x3-x2+3x-5 D. y= x3-3x2-5
\(f'\left(x\right)=g\left(x\right)=3x^2-6mx-9m^2\)
- Với \(m=0\Rightarrow f'\left(x\right)=3x^2\ge0;\forall x\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên R (ktm)
- Với \(m\ne0\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) luôn có 2 nghiệm pb
Để \(f\left(x\right)\) nghịch biến trên \(\left(-3;0\right)\Leftrightarrow f'\left(x\right)\le0;\forall x\in\left(-3;0\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1< -3< 0< x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(-3\right)< 0\\g\left(0\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9m^2+18m+27< 0\\-9m^2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< -1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\left\{-5;-4;-3;-2;4;5\right\}\)