K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YD
1
5 tháng 1 2017
Theo bài ra ta có: \(4b^2-6a^2=49\)
\(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}\Rightarrow\frac{6a^2}{96}=\frac{4b^2}{196}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{6a^2}{96}=\frac{4b^2}{196}=\frac{4b^2-6a^2}{196-96}=\frac{49}{100}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{6a^2}{96}=\frac{49}{100}\Rightarrow a^2=\frac{49\cdot96}{100\cdot6}=7,84\Rightarrow a=\pm2,8\\\frac{4b^2}{196}=\frac{49}{100}\Rightarrow b^2=\frac{49\cdot196}{100\cdot4}=24,01\Rightarrow b=\pm4,9\end{matrix}\right.\)
Vì ta cần tính giá trị nhỏ nhất của \(3a+2b\) nên ta chọn giá trị a,b nhỏ nhất suy ra \(a=-2,8;b=-4,9\)
Khi đó \(GTNN_{3a+2b}=3\cdot\left(-2,8\right)+2\cdot\left(-4,9\right)=-18,2\)
NT
1
FT
9 tháng 10 2017
Lời giải:
\(A=2004+\sqrt{2003-x}\)
a)Để \(A\) có nghĩa thì \(2003-x\ge0\Leftrightarrow x\le2003\)
b) Ta có:
\(A=2004+\sqrt{2003-x}=2005\)
Tương đương với:
\(\sqrt{2003-x}=1\)
Suy ra :\(\left|2003-x\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2003-x=1\\2003-x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2002\\x=2004\end{matrix}\right.\)
c) Ta có:
Để \(A\) nhỏ nhất thì \(\sqrt{2003-x}\) cũng phải nhỏ nhất
\(\sqrt{2003-x}\ge0\Leftrightarrow2004+\sqrt{2003-x}\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2003\)
OK
1
6 tháng 3 2016
a ) Vì | x + 1 | ≥ 0 ∀ x ∈ N
Để A = | x + 1 | + 1,7 min <=> x + 1 = 0 => x = - 1
Vậy min A = 1,7 <=> x = - 1
b ) Vì B = | x - 2/3 | ≥ 0 ∀ x ∈ N
Để | x -2/3 | + 3/7 min <=> x - 2/3 = 0 => x = 2/3
Vậy min B = 3/7 <=> x = 2/3
J
29 tháng 4 2019
\(a^2+4b^2+9=2ab+3a+6b\)
\(\Leftrightarrow2a^2+8b^2+18=4ab+6a+12b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-6a+9\right)+\left(4b^2-12b+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-3\right)^2+\left(2b-3\right)^2=0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2b\right)^2=0\\\left(a-3\right)^2=0\\\left(2b-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
(do \(\left(a-2b\right)^2\ge0;\left(a-3\right)^2=0;\left(2b-3\right)^2=0\) )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) Vậy (a;b)=(3;3/2)
Y
29 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+4b^2+9\right)=2\left(2ab+3a+6b\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+8b^2+18-4ab-6a-12b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-6a+9\right)+\left(4b^2-12b+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-3\right)^2+\left(2b-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2b\right)^2=0\\\left(a-3\right)^2=0\\\left(2b-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=0\\a-3=0\\2b-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\a=3\\b=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)