K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
11 tháng 7 2017
a/b + b/a >= 2
<=> (a^2+b^2)/ab >=2
<=> a^2+b^2>=2ab
<=> a^2-2ab+b^2>=0
<=> (a-b)^2 >= 0 (*)
Biểu thức (*) đúng; quá trình biến đổi là tương đương do vậy biểu thức đã được chứng minh.
Chúc bạn học giỏi.
TX
0
1 tháng 2 2016
a. x= 1;2
b. x= 1;2;3;4;5;6
c. x= 6;7;8;9;...
d. x= 6;7;8;9;...
e. x= 1;2;3
1 tháng 2 2016
a) x thuộc{1;-1;2;-2}
b)x thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6}
c) x thuộc {6;-6;7;-7;...}
d) x thuộc {6:-6:7:-7;...}
f) x thuộc { 2;3;4;5;...}
e) x thuộc {0;1;2;3}
g) x thuộc {0;1}
LH
0
LL
1
MV
26 tháng 4 2017
Gọi b = a + k (k \(\in\) Z, k \(\ne\) -a)
\(\dfrac{a}{b}>0\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{a+k}+\dfrac{a+k}{a}\\ =\dfrac{a^2}{a\cdot\left(a+k\right)}+\dfrac{\left(a+k\right)^2}{a\cdot\left(a+k\right)}\\ =\dfrac{a^2+\left(a+k\right)^2}{a\cdot\left(a+k\right)}\\ =\dfrac{a^2+\left(a^2+2ak+k^2\right)}{a^2+ak}\\ =\dfrac{a^2+a^2+2ak+k^2}{a^2+ak}\\ =\dfrac{2a^2+2ak+k^2}{a^2+ak}\\ =\dfrac{2a^2+2ak}{a^2+ak}+\dfrac{k^2}{a^2+ak}\\ =\dfrac{2\cdot\left(a^2+ak\right)}{a^2+ak}+\dfrac{k^2}{a^2+ak}\\ =2+\dfrac{k^2}{a^2+ak}>2\)
Vậy \(\dfrac{a}{a+k}+\dfrac{a+k}{a}>2\Rightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>2\left(đpcm\right)\)
27 tháng 4 2017
Sai! CMR: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\) mà?
Vào đây đi:
dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a - Hoc24