K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2015

BẠN LƯỢT XUỐNG SẼ CÓ NHÉ

9 tháng 3 2017

Ta có:

\(36^{36}-9^{10}⋮9\) vì các số hạng đều chia hết cho \(9\).

Mặt khác:

\(36^{36}\) có số tận cùng là số \(6\).

\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5\) có tận cùng là \(1\)

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) có tận cùng là \(6-1=5\)

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮5\)

\(5;9\) là hai snt cùng nhau

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) chia hết cho \(45\)

27 tháng 11 2015

+ 36 chia hết cho 9

=> A=3636 - 910 chia hết cho 9

+A =.....6 -  815 = ...6 - ...1 = ...5 chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 9 ;5  mà (9;5) =1

=> A chia hết cho 9.5 = 45

27 tháng 3 2018

Áp dụng hằng đẳng thức sau
an−1=(a−1).[an−1+an−2+...+1]=(a−1).pan−1=(a−1).[an−1+an−2+...+1]=(a−1).p (nn là 1 số nguyên dương)
an+1=(a+1).[an−1−an−2+..+1]=(a+1).qan+1=(a+1).[an−1−an−2+..+1]=(a+1).q (nn là 1 số nguyên dương lẻ)

Thay vào ta được như sau:

+) 222333−1=(222−1).p=13.17.p222333−1=(222−1).p=13.17.p

+) 333222+1=(3332)111+1=110889111+1=(110889+1).q=13.8530.q333222+1=(3332)111+1=110889111+1=(110889+1).q=13.8530.q

=>=> 222333+333222=222333−1+333222+1=13(17p+8530q)⋮13222333+333222=222333−1+333222+1=13(17p+8530q)⋮13

Vậy: 222333+333222⋮13222333+333222⋮13 (đpcm)(đpcm) 

20 tháng 9 2016

\(\left(222^{333}+333^{222}\right)⋮13\)

Áp dụng hằng đẳng thức sau
an1=(a1).[an1+an2+...+1]=(a1).pan−1=(a−1).[an−1+an−2+...+1]=(a−1).p (nn là 1 số nguyên dương)
an+1=(a+1).[an1an2+..+1]=(a+1).qan+1=(a+1).[an−1−an−2+..+1]=(a+1).q (nn là 1 số nguyên dương lẻ)

Thay vào ta được như sau:

+) 2223331=(2221).p=13.17.p222333−1=(222−1).p=13.17.p

+) 333222+1=(3332)111+1=110889111+1=(110889+1).q=13.8530.q333222+1=(3332)111+1=110889111+1=(110889+1).q=13.8530.q

=>=>222\(222\)333+333222=2223331+333222+1=13(17p+8530q)13

20 tháng 9 2016

bác nên nhớ là lp 6 chưa hs hđt nhé nên ko đc áp dụng -_-

23 tháng 12 2021

1223344567890654564255

1 tháng 1 2020

\(36^{36}-9^{10}⋮9\) vì các số hạng đều chia hết cho 9 .

Mặt khác :

36 có tận cùng là 6

\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5\) có tận cùng là 1

\(36^{36}-9^{10}\) có tận cùng là 6 - 1 = 5

\(36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 5

Mà (5 ; 9 ) = 1

 \(36^{36}-9^{10}⋮45\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2024

Lời giải:

$A=36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}$

$=9^{10}(4^{36}.9^{26}-1)$

Hiển nhiên $9^{10}\vdots 9\Rightarrow A\vdots 9$

Lại có:

$4\equiv -1\pmod 5; 9\equiv -1\pmod 5$

$\Rightarrow 4^{36}.9^{26}\equiv (-1)^{36}(-1)^{26}\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 4^{36}.9^{26}-1\vdots 5$

$\Rightarrow A\vdots 5$

Vậy $A\vdots 5; A\vdots 9\Rightarrow A\vdots 36$