TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
0
NC
14 tháng 8 2020
a) \(\left(x+y-z\right)^2=\left[\left(x+y\right)-z\right]^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)z+z^2\)
\(=x^2+2xy+y^2-2zx-2yz+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)
b) \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
c) \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)
\(=x^5+y^5\)
L
1
31 tháng 8 2018
a) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x\left(x^2+x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1\) đpcm
b) \(x^4-y^4=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left[x\left(x^2+y^2\right)+y\left(x^2+y^2\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\) đpcm
13 tháng 8 2020
a) Ta có: \(VP=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2zx\)
\(=\left(x^2-xy-xz\right)+\left(y^2-xy+yz\right)+\left(z^2-yz-zx\right)\)
\(=x\left(x-y-z\right)+y\left(y-x+z\right)+z\left(z-y-x\right)\)
\(=x\left(x-y-z\right)-y\left(x-y-z\right)-z\left(x-y-z\right)\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)
\(=\left(x-y-z\right)^2=VT\)(đpcm)
b) Ta có: \(VP=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)
\(=\left(x^2+xy-zx\right)+\left(y^2+xy-2yz\right)+\left(z^2-yz-zx\right)\)
\(=x\left(x+y-z\right)+y\left(x+y-z\right)+z\left(z-y-x\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y\right)-z\left(x+y-z\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)^2=VT\)(đpcm)
c) Ta có: \(VP=x^4-y^4\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)=VT\)(đpcm)
d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)
\(=x^5+y^5=VP\)(đpcm)
I
0
NC
25 tháng 8 2020
a) \(A=x^2y+y+xy^2-x\) (hẳn đề là vậy)
\(A=xy\left(x+y\right)+\left(y-x\right)\)
\(A=\left(-5\right).2\left(-5+2\right)+2+5\)
\(A=30+7=37\)
b) \(B=3x^3-2y^3-6x^2y^2+xy\)
\(B=3.\left(\frac{2}{3}\right)^3-2.\left(\frac{1}{2}\right)^3-6.\left(\frac{2}{3}\right)^2.\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\)
\(B=\frac{8}{9}-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{11}{36}\)
c) \(C=2x+xy^2-x^2y-2y\)
\(C=2.\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{1}{3}\right)^2-\left(-\frac{1}{2}\right)^2.\left(-\frac{1}{3}\right)-2.\left(-\frac{1}{3}\right)\)
\(C=-1-\frac{1}{18}+\frac{1}{12}+\frac{2}{3}\)
\(C=-\frac{11}{36}\)
HT
4 tháng 9 2020
a) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+y^3\)
b) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3-x^3+y^3\)
\(=2y^3\) (ko phải HĐT đâu nhé bn, tại mk rút gọn luôn nên nó cg samesame thế:))
B
13 tháng 9 2020
Bài làm :
\(\text{a) }\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+y^3\)
=> Điều phải chứng minh
\(\text{b) }\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3-x^3+y^3\)
\(=2y^3\)
=> Điều phải chứng minh
D
9 tháng 8 2017
Bài 1:
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)
\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)
\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)
\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)
\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)
\(=50-50+5^2-4-4\)
\(=25-8=17\)
Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17
a)Ta có vế trái:
\(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)\\ =x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3\\ =x^3+y^3\)
Theo bài ra ⇒ VT=VP
⇒\(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)
b)Tương tự