K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
12 tháng 3 2015
Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )
* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8
=1+8 = 9
Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9
* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)
Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8
10 tháng 10 2016
102011 + 8 = 1000..0 (2011 chữ số 0) + 8 = 100..08 (2010 chữ số 0)
Số trên chia hết cho 9 vì tổng các chữ số là : 1 + 8 = 9 chia hết cho 9 ; chia hết cho 8 vì 3 chữ số tận cùng 008 tạo thành số chia hết cho 8
=> 102011 + 8 chia hết cho BCNN(8 ; 9) = 72
10 tháng 10 2016
Ta có: 102011+8 chia hết cho 9 vì tổng các CS của nó =9
102011+8 chia hết cho 8 vì 3 CS tận cùng của phép trên là 008
nên 102011 chia hết cho 72
tk nhé nếu thầy đúng
20 tháng 7 2015
Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )
* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8
=1+8 = 9
Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9
* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)
Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8
Mà ƯCLN(8;9) = 1 nên suy ra A chia hết cho (8.9) do đó A chia hết cho 72
8 tháng 2 2017
Ta có : 102011 + 8 = 1000....0000 + 8 ( có 2011 số 0 ) = 100....008
có 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 102011 + 8 (1)
100...008 có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8 => 102011 + 8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1);(2) => 102011 + 8 chia hết cho cả 8 và 9 . Mà ( 8;9 ) = 1 => 102011 + 8 chia hết cho 8.9 = 72 ( đpcm )
8 tháng 2 2017
Vì 102011 + 8 chia hết cho 72
Nên 102011 + 8 chia hết cho 8 và 9
- Vì 8 chia hết cho 8
Nên 102011 + 8 chia hết cho 8
- Ta có : 102011 + 8 = 1000...000 + 8 = 1000...008( Số 1000...000 có 2011 chữ số 0 )
Suy ra tổng các chữ số của 102011 + 8 = 9 ( do 1 + 8 = 9 )
Suy ra 102011 + 8 chia hết cho 9
- Vì 102011 + 8 chia hết cho 8 và 9
Suy ra 102011 + 8 chia hết cho 72
T
9 tháng 4 2017
vì 102009 ,102010,102011,102012 đều có tổng các chữ số là 1 va deu chia het cho 22
==>tong (102009 +102010 +102011+102012+8) có tổng các chữ số là 12 chia hết cho 3
mà ta lại A chia hết cho 4
4 và 3 nguyên tố cùng nhau ==>A chia hết cho 24
b, vì A có tận cùng là 8 nên A không là số chính phương
NT
0
1 tháng 10 2016
Để 102014 + 8 chia hết cho 72 thì 102014 + 8 phải chia hết cho 8 và 9
Mà :102014 + 8 = 100...008 ( 2013 chữ số 0 )
Vì 100...008 ( 2013 chữ số 0) có tận cùng là 008 nên 100.008 ( 2013 chữ số 0 )chia hết cho 8 (1)
Vì 100...008 = 1+0+0+...+0+0+8 = 9 nên 100...008 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) => 102014 + 8 chia hết cho 72
1 tháng 10 2016
* Chứng minh 102014+8 chia hết cho 8
- Ta thấy 102014=(10.10.10.10.....10.10) có 2014 thừa số 10
mà trong đó có 10.10.10 chia hết cho 8 nên cả tích chia hết cho 8
=> 102014 chia hết cho 8
-còn 8 thì chia hết cho 8 rồi.=>102014 +8 chia hết cho 8
*Chứng minh 102014+8 chia hết cho 9
- Ta thấy 10n chia cho 9 thì luôn luôn dư 1 mà 10n+8 sẽ chia hết cho 9=>102014+8 chia hết cho 9
mà UCLN(8,9)=1 =>102014+8 chia hết cho 8 và 9 nên số đó sẽ chia hết cho 72
Ta có 72= 8* 9
Mặt khác 102011=100...000000 =1000*100...00000000=125*8*1000......0000chia hết cho 8
2011 chữ số 0 2009 cs 0
mà 8 chia het cho 8
Suy ra 102011+8 chia hết cho 8 (1)
Suy ra 102011+8=100...000+8=100....008chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2)
Suy ra 102011+8 chia hết cho 72 ( đpcm)
Nhớ !!!
10^2011+8=100....08 (co 2010 so 0)
3 chu so tan cung cua tong tren la 008 chia het cho 8
Tong cac chu so cua tong tren bang 9 chia het cho 9
Tu (1) va (2) => Tong tren chia het cho 72