NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\c=5\\\dfrac{-b}{2a}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-5\\b=-6a\\c=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a=-5\\b=-6a\\c=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\\c=5\end{matrix}\right.\)
b: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\\dfrac{-b}{2a}=3\\-\dfrac{b^2+4ac}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\b=-6a\\\left(-6a\right)^2+4ac=-16a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-12a+c=3\\b=-6a\\36a^2+16a+4ac=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=8a+3\\b=-6a\\36a^2+16a+4a\left(8a+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{7}{17}\\b=6\cdot\dfrac{7}{17}=\dfrac{42}{17}\\c=8\cdot\dfrac{-7}{17}+3=-\dfrac{5}{17}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 10 2019
Từ đề bài \(\Rightarrow a>0\) và:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4ac-b^2}{4a}=-5\\a+b+c=-1\\c=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2=36a\\a+b=-5\\c=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{b^2}{36}\\\frac{b^2}{36}+b+5=0\\c=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\\c=4\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=-30\\c=4\end{matrix}\right.\)
8 tháng 12 2016
a/ Gọi điểm cố định đó là \(N\left(x_0;y_0\right)\) .
Vì (d) đi qua N nên : \(\left(m-2\right)x_0+\left(m-1\right)y_0-1=0\Leftrightarrow m\left(x_0+y_0\right)-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\)
Để (d) luôn đi qua N với mọi m thì \(\begin{cases}x_0+y_0=0\\2x_0+y_0+1=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_0=-1\\y_0=1\end{cases}\) . Vậy điểm cố định đó là N(-1;1)
8 tháng 12 2016
b/ Gọi \(A\left(\frac{1}{m-2};0\right)\) và \(B\left(0;\frac{1}{m-1}\right)\) là hai điểm thuộc (d)
và A,B lần lượt nằm trên Ox và Oy
Khi đó \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\)
hay \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{\left(m-1\right)^2}+\frac{1}{\left(m-2\right)^2}\)
Tới đây bạn tìm GTNN của \(\frac{1}{h^2}\) rồi suy ra GTLN của \(h\) nhé :)
HY
0
6 tháng 12 2017
a) ta có : \(\left(P\right)y=ax^2+bx+c\) đi qua 3 điểm \(A\left(0;-1\right);\left(1;-1\right)c\left(-1;1\right)\)
nên ta có hệ phương trình 3 ẩn sau : \(\left\{{}\begin{matrix}0a+0b+b=-1\\a+b+c=-1\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\)
giải phương trình ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\) vậy \(a=1;b=c=-1\)
b) quan sát phương trình ta thấy hệ số : \(a=-1;b=3;c=2\)
vậy \(a=-1;b=3;c=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 7 2020
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm cố định mà (C) đi qua
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+\left(m+2\right)x-\left(m+4\right)y+m+1=0\) ;\(\forall m\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2x-4y+1+m\left(x-y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x-4y+1=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x-4y+1=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+\left(x+1\right)^2+2x-4\left(x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=2\\x=-1\Rightarrow y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (C) luôn đi qua 2 điểm cố định \(A\left(1;2\right);B\left(-1;0\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường tròn luôn có dây cung cố định AB
\(\Rightarrow\) Để bán kính đường tròn là nhỏ nhất khi và chỉ khi AB là đường kính
\(\Leftrightarrow\) Tâm I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(0;1\right)\)
\(\Rightarrow m=-2\)
\(y=ax^2+\left(a-1\right)x-6a\)
\(\Leftrightarrow a\left(x^2+x-6\right)-\left(x+y\right)=0\)
Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định của đồ thị hàm số
\(\Leftrightarrow a\left(x_0^2+x_0-6\right)-\left(x_0+y_0\right)=0\) \(\forall a\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0^2+x_0-6=0\\x_0+y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua 2 điểm cố định là \(\left(2;-2\right)\) và \(\left(-3;3\right)\)
Bạn ghi sai đề, với đề thế này thì đồ thị ko đi qua bất kì điểm cố định nào cả
\(y=ax^2+\left(a-1\right)x-6a\) thì mới có khả năng đi qua 2 điểm cố định