Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
a) đặt \(\left(x^2+x\right)\)là \(y\)
ta có: \(3y^2-7y+4\)\(=0\)
<=>\(\left(3y-4\right)\left(y-1\right)=0\)
còn lại bạn tự xử nhé
b)(2x - 1)^2 - (2x + 5) (2x - 5 ) = 18
4x 2 -4x+1-4x 2+25=18
26-4x=18
4x=8
x=2
a,27x-18=2x-3x^2
<=> 3x^2-2x+27-18x=0
<=> 3x^2-20x+27=0
\(\Delta\)= 20^2-4-12.27
tính \(\Delta\)rồi tìm x1 ,x2
a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)
= (x-1)(5x+3)-(3x-8)(x-1)=0
=(x-1)[(5x+3)-(3x-8)]=0
=(x-1)(5x+3-3x+8)=0
=(x-1)(2x+11)=0
\(\Leftrightarrow\) x-1=0 hoặc 2x+11=0
\(\Leftrightarrow\) x=1 hoặc x=\(\dfrac{-11}{2}\)
Vậy S={1;\(\dfrac{-11}{2}\)}
b) 3x(25x+15)-35(5x+3)=0
=3x.5(5x+3)-35(5x+3)=0
=15x(5x+3)-35(5x+3)=0
=(5x+3)(15x-35)=0
\(\Leftrightarrow\) 5x+3=0 hoặc 15x-35=0
\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-3}{5}\) hoặc x=\(\dfrac{7}{3}\)
Vậy S={\(\dfrac{-3}{5};\dfrac{7}{3}\)}
c) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)
=(2-3x)(x+11)-(3x-2)(2-5x)=0
=(3x-2)[(x+11)-(2-5x)]=0
=(3x-2)(x+11-2+5x)=0
=(3x-2)(6x+9)=0
\(\Leftrightarrow\) 3x-2=0 hoặc 6x+9=0
\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{2}{3}\) hoặc x=\(\dfrac{-3}{2}\)
Vậy S={\(\dfrac{2}{3};\dfrac{-3}{2}\)}
d) (2x2+1)(4x-3)=(2x2+1)(x-12)
=(2x2+1)(4x-3)-(2x2+1)(x-12)=0
=(2x2+1)[(4x-3)-(x-12)=0
=(2x2+1)(4x-3-x+12)=0
=(2x2+1)(3x+9)=0
\(\Leftrightarrow\)2x2+1=0 hoặc 3x+9=0
\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{1}{2}\)hoặc x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-3
Vậy S={\(\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2};-3\)}
e) (2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0
=(2x-1)[(2x-1)+(2-x)=0
=(2x-1)(2x-1+2-x)=0
=(2x-1)(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\) 2x-1=0 hoặc x+1=0
\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-1
Vậy S={\(\dfrac{-1}{2}\);-1}
f)(x+2)(3-4x)=x2+4x+4
=(x+2)(3-4x)=(x+2)2
=(x+2)(3-4x)-(x+2)2=0
=(x+2)[(3-4x)-(x+2)]=0
=(x+2)(3-4x-x-2)=0
=(x+2)(-5x+1)=0
\(\Leftrightarrow\) x+2=0 hoặc -5x+1=0
\(\Leftrightarrow\) x=-2 hoặc x=\(\dfrac{1}{5}\)
Vậy S={-2;\(\dfrac{1}{5}\)}
1) 3(x - 1)2 - 3x(x - 5) = 1
⇒ 3(x2 - 2x + 1) - 3x2 + 15x = 1
⇒ 3x2 - 6x + 3 - 3x2 + 15x = 1
⇒ 9x = 1 - 3
⇒ 9x = -2
⇒ x = \(\dfrac{-2}{9}\)
2) (6x−2)2+(5x−2)2−4(3x−1)(5x−2)=0
⇒ (6x - 2)2 + (5x - 2)2 -4(6x - 2)(5x - 2) = 0
⇒ (6x - 2)2 -2(6x - 2)(5x - 2) + (5x - 2)2 -2(6x - 2)(5x - 2) = 0
⇒ (6x - 2)(6x - 2 - 5x +2) + (5x - 2)(5x - 2 - 6x + 2) = 0
⇒ x(6x - 2) - x(5x - 2) = 0
⇒ x(6x - 2 - 5x +2) = 0
⇒ xx = 0
⇒ x = 0
Còn mấy cái sau mình trả lời sau nha 
Còn hai câu sau nữa nè :)
3) (2x - 5)(2x + 5) - 1 = 0
⇒ 4x2 - 25 - 1 = 0
⇒ 4x2 = 26
⇒ x2 = \(\dfrac{13}{2}\)
⇒ x = \(\sqrt{\dfrac{13}{2}}\) hoặc x = -\(\sqrt{\dfrac{13}{2}}\)
4) 5x2 - 20 = 0
⇒ 5x2 = 20
⇒ x2 = 4
⇒ x = 2 hoặc x = -2
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a) 2x(x-3)+5(x-3)=0
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: phương trình đã cho có tập nghiệm S=\(\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}\)
\(a, 2x^2 + 5x + 10 = x^2 + 5x - 11\)
\(<=> x^2 + 21 = 0 \)
\(Do x^2 + 21 > 0\)
=> Pt vô nghiệm
\(b, 2x^2 - 6x + 7 = 0\)
\(<=> 2(x^2 - 3x+7/2)=0\)
\(<=> (x-3/2)^2 +7/4 = 0 \)
Tương tự như trên thì pt vô nghiệm
\(c, |x^2 + 3x+20| + |x-3| = 0\)
Ta có : \(|x^2 + 3x+20| = |(x+3/2)^2 + 17,75| > 0\)
\(=> |x^2 + 3x+20| + |x-3| > 0\)
=> Pt vô nghiệm